EffectiveInterest

EffectiveInterest[r,q]

给出对应于利率指定 r、在时间间隔 q 上计算复利的实际利率.

更多信息和选项

  • EffectiveInterest 返回一个适用于 TimeValue 的表达式.
  • EffectiveInterest 适用于数值型或任意符号式表达式.
  • 由 EffectiveInterest 返回的符号式表达式可以求解名义利率、复利支付次数或时间参数.
  • 在 EffectiveInterest[r,q] 中，利率 r 可以指定为下列形式：
  • r名义利率
    {r1,r2,…}应用于单位时间间隔上的利率表
    {{t1,r1},{t2,r2},…}在指定时刻变化的远期利率表
    {p1->r1,p2->r2,…}利率期限结构
  • EffectiveInterest[r,q] 返回一个形式与 r 相同的表达式.
  • EffectiveInterest[r,0] 指定连续复利.
  • EffectiveInterest[{r1,r2,…}] 根据利率表 {r1,r2,…} 给出复合年均增长率.
  • EffectiveInterest[{p1->r1,p2->r2,…}] 给出等价的未来即期利率表.

范例

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基本范例  (7)

对应于名义利率5%、每个周期计算复利4次的有效利率：

每个周期计算复利12次，与实际利率相对应的名义利率表：

每个周期计算复利12次，将一个名义利率表转换为实际利率表：

对应于一个利率表的复合年均增长率（CAGR）：

将利率期限结构（收益率曲线) 转换为隐含的远期利率列表和使得远期利率有效的相应时间间隔：

求解对应于按季复利、实际利率为5%的名义利率：

将 EffectiveInterest 与 TimeValue 结合使用：

范围  (5)

长度为零的复合时间间隔可用于指定连续复合：

整数复合频率可用于指定每个周期复利次数小于1的情况. 果然，实际利率在这种情况下小于名义利率：

简单利率可以通过整数复利时间间隔等于增长周期模拟：

这等价于类似地简单利率计算：

EffectiveInterest 对符号式参数有效：

涉及 EffectiveInterest 的方程的解可以用符号式参数的形式表示：

来自 TimeSeries 的 EffectiveInterest：

推广和延伸  (1)

研究在复利趋向于无穷时一笔款额终值的收敛情况：

应用  (1)

贷方A用连续复利、年利率为8%的名义利率对一笔贷款报价. 贷方B用按季复利的利率进行报价. 将贷方A的利率等价转换为按季复利的利率，以便可以比较两个利率：

使用 FindRoot:

巧妙范例  (1)

研究名义利率以递增频率进行复利计算的收敛情况（直到连续复利）：

Wolfram Research (2010)，EffectiveInterest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EffectiveInterest.html.

文本

Wolfram Research (2010)，EffectiveInterest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EffectiveInterest.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "EffectiveInterest." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/EffectiveInterest.html.

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Wolfram 语言. (2010). EffectiveInterest. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/EffectiveInterest.html 年

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