Eliminate

Eliminate[eqns,vars]

連立方程式の組から変数を消去する．

詳細とオプション

  • 方程式は，lhs==rhs の形式で与えられる．
  • 連立方程式はリストや&&を使って組むことができる．
  • 単独の変数や変数のリストを指定することができる．
  • 任意の式を変数とすることができる．
  • Eliminateは，主に線形および整方程式に使われる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (2)

2つの方程式から変数 を消去する：

方程式系から複数の変数を消去する：

スコープ  (7)

線形方程式系：

整方程式系：

2変数を除去する：

根基を含む方程式系：

超越方程式系：

モジュール方程式系：

方程式系が解を持ち変数が消去される法を求める：

オプション  (5)

InverseFunctions  (3)

デフォルトで，Eliminateは逆関数を使い，警告メッセージを出力する：

InverseFunctions->Trueとすると，Eliminateは逆関数についての警告メッセージを出力しない：

InverseFunctions->Falseとすると，Eliminateは逆関数を使わない：

代数方程式からの変数の除去は逆関数の使用を必要としない：

Mode  (1)

方程式系が解を持つ法を求め，変数を除去する：

WorkingPrecision  (1)

デフォルトで，Eliminateは厳密な係数で計算する：

次は，20桁の近似数係数で除去を行う：

アプリケーション  (2)

を と で書き換える：

2つの多項式が共通根を持つ条件を求める：

これは，Resolveを使って同じ問題を解く：

条件はゼロになるという多項式のResultantと同じである：

特性と関係  (3)

Eliminateが返す方程式は除去変数を含まない：

Eliminateが返す方程式は入力方程式で暗示される：

Resolveを使ってこの特性をチェックする：

Resolveを使って存在記号を除去する：

Eliminateは方程式の同じ集合を返すが，不等式は返さない：

GroebnerBasisを使って変数を除去する：

Resultantを使って多項式のペアから変数を除去する：

Reduceを使って存在記号を除去し，結果の方程式系を解く：

考えられる問題  (1)

入力が方程式しか含まない場合，Eliminateは方程式のみを返す：

結果の零点集合は eqns の零点集合の投影のザリスキ閉包(Zariski closure)である：

Resolveを使って eqns の零点集合の投影に等しい零点集合を持つ結果を得る：

入力が非等式を含む場合，Eliminateは方程式と不等式を返す：

結果の零点集合は，eqin の零点集合の投影に等しい：

Wolfram Research (1988), Eliminate, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Eliminate.html.

テキスト

Wolfram Research (1988), Eliminate, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Eliminate.html.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Eliminate." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Eliminate.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Eliminate. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Eliminate.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_eliminate, author="Wolfram Research", title="{Eliminate}", year="1988", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Eliminate.html}", note=[Accessed: 22-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_eliminate, organization={Wolfram Research}, title={Eliminate}, year={1988}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Eliminate.html}, note=[Accessed: 22-November-2024 ]}