EmpiricalDistribution

EmpiricalDistribution[{x1,x2,…}]

表示基于数据值 xi 的经验分布函数.

EmpiricalDistribution[{{x1,y1,…},{x2,y2,…},…}]

表示基于数据值 {xi,yi,…} 的多变量经验分布函数.

EmpiricalDistribution[{w1,w2,…}{d1,d2,…}]

表示一种经验分布函数，其中出现数据值 di 的权重为 wi.

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范例

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基本范例  (2)

创建一个单变量数据的经验分布：

对分布函数作图:

计算矩和分位数：

创建一个双变量数据的经验分布：

可视化计算出的 CDF：

计算协方差和一般矩：

范围  (19)

基本使用  (10)

创建一个单变量数据的经验分布：

大型数据集合会对底层分布进行较好地近似：

为数量数据构建经验分布：

计算选定的描述性统计指标：

使用精确的数值型数据：

指定一个权重的列表，与每个数据值对应：

使用符号表示的权值：

该分布的一般矩：

在 4 处计算累积分布函数：

创建一个双变量数据的经验分布：

较大的数据集可以产生较平滑的估计：

指定双变量数据的权重列表：

创建较高维数的数据的经验分布：

绘制单变量边缘分布的累积分布函数：

绘制双变量边缘分布的累积分布函数：

EmpiricalDistribution 只当输入是 TimeSeries 时作用于数值:

与只使用数值比较：

EmpiricalDistribution 当输入是 TemporalData 时，作用于所有数值：

与下面相同：

分布属性  (9)

获得分布函数的经验估计：

PDF 与 HazardFunction 是离散的：

CDF 和 SurvivalFunction 为分段函数，在各段均为常数：

计算矩：

特殊矩：

一般矩：

估计分位数函数：

特殊的分位数值：

生成一组随机数：

比较直方图与底层密度的概率密度函数：

计算概率和期望：

母函数：

估计双变量分布函数：

CDF 和 SurvivalFunction 为分段函数，在各段均为常数：

计算双变量矩：

特殊矩：

一般矩：

生成一组随机数：

应用  (8)

比较数据的分布与理论分布：

比较多变量数据与理论分布：

两者之差：

用 SmoothKernelDistribution 生成平滑的表示：

利用以数据为各区间的分界符的 HistogramDistribution 创建 EmpiricalDistribution 的一个线性插值：

在1861年以笔名 Quintus Curtius Snodgrass 发表的10封书信被认为是马克吐温的亲笔. 将这些书信的长度分布与 马克吐温的某些作品比较：

与英语语言比较，一般强调相似性：

拟合优度检验表明马克吐温没有撰写该 QCS 书信：

比较在苏格兰山比赛中走高路和走低路的运动员获胜次数的分布：

画出比赛用时和攀升的海拔高度：

求出海拔攀升高度的中位数：

以海拔攀升的中位数高度为基准，将比赛分为高路和低路：

看上去走低路速度较快：

相较走低路的运动员，走高路运动员的比赛时间波动程度更大：

国立卫生研究院估计有 2% 的人口患有某种疾病. 针对这种疾病的检验表明该疾病出现的概率为 95%，其中假阳性的比例为 5%. 假设某病人经检验发现结果为阳性，求该病人的确患有该疾病的概率：

基于给定的信息，有关未知概率的方程：

假定概率之和为1，求解以下方程：

如果检验结果为阳性，某病人患有该疾病的概率是：

随机选择21个学生参加一个新组织的阅读辅导项目. 另外，有23个学生作为对照小组接受传统的阅读辅导. 对这两个小组分别记录学生的阅读测验得分. 对这些得分执行一次基于排列的检验，以确定新组织的阅读辅导项目是否成功：

两个小组之间的测验得分的平均差值可以作为检验统计量：

通过对小组随即排列，模拟检验统计量的零分布：

在 5% 显著性水平下，下面证明了新组织的阅读辅导项目的确会带来不同的效果：

LocationTest 可用于直接进行假设检验：

属性和关系  (8)

由经验分布生成的随机数是自助抽样样本：

EmpiricalDistribution 是底层函数的一致估计量：

矩和它们对于数据的矩的相等性：

对经验分布使用总体方差，而非样本方差：

分位数等价于直接应用于数据的 Quantile：

EmpiricalDistribution 等价于无删截的 SurvivalDistribution：

将数据值的交集用作 HistogramDistribution 的箱分界符：

生成的概率密度函数是 EmpiricalDistribution 的概率密度函数的零阶插值：

将 N 应用于精确数据可以减少内存消耗：

累积分布函数是相等的：

积分上的 EmpiricalDistribution 可以使用 ProbabilityDistribution 指定:

Wolfram Research (2010)，EmpiricalDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EmpiricalDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，EmpiricalDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EmpiricalDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "EmpiricalDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/EmpiricalDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2010). EmpiricalDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/EmpiricalDistribution.html 年

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