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EvaluationMonitor

EvaluationMonitor

多くの数値計算およびプロット関数のオプションで，入力から派生した関数が数値的に評価される際に評価する式を与える．

詳細

オプション設定は通常EvaluationMonitor:>expr として与えられる．expr が即時に評価されるのを避けるために，->ではなく:>が使われる．
expr が評価されると，数値計算におけるすべての変数に現行の値が割り当てられる．実際はBlock[{var₁=val₁,…},expr]が使われる． »

例題

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例 (4)

根を求めるのに使われたすべての関数評価を含む情報を出力する：

評価を数える：

ReapとSowを使って評価データを収集する：

メソッドの超一次収束を示す：

波動方程式の時間積分をモニターする：

スコープ (5)

正弦Gordonの偏微分方程式を解く際の解の進行をモニターする：

数値的最小化の評価：

NIntegrateを使って数値積分を計算するための評価：

評価位置対評価回数のプロットを示す：

NDSolveと外挿法を使って微分方程式を解く際の評価：

プロットは，この方法ではすべての評価が解の曲線上にある訳ではないことを示している：

曲面プロットのための評価数を数える：

記号導関数が使われているので，関数評価に使われる評価回数は少なくなる：

一般化と拡張 (2)

任意の式を評価する：

別の初期値を使うと計算が停止される：

数値的最小化を行う際に関数評価と導関数評価を区別する：

関数，勾配，ヘッセン方程式をそれぞれ青，赤，黄で示す：

アプリケーション (6)

順番を示すツールチップを用いてプロットのどの部分で評価が行われたかを示す：

根を求めるために必要な評価数を初期値の関数として求める：

極小値を求める各メソッドで必要な評価を比べる：

NDSolveの各ODE積分法に必要な評価数と時間を比較する：

NDSolveのPrecisionGoalとAccuracyGoalの関数としてのステップと評価：

固定次数の明示的ルンゲ・クッタ(Runge–Kutta)法を使う：

適応的順の外挿法を使う：

2つのメソッドを比較する．12を超えるゴールでは，明らかに適応的順が優れている：

非線形フィットのためのパラメータ空間における評価：

平方和の等高線プロット上の評価点：

より適切な初期値を使う：

2つのフィットをデータと比べる：

特性と関係 (1)

EvaluationMonitorによる評価はBlockのように調べられる：

これは実質的にBlockを変数の数値の割当てとともに使うのに等しい：

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