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FareySequence

FareySequence[n]

次数 n のファレイ(Farey)数列を生成する．

FareySequence[n,k]

次数 n のファレイ数列の k 番目の要素を与える．

詳細

次数 n のファレイ数列は，n より小さい分母を持つ，0から1までの完全既約分数を昇順にならべた数列である．

例題

すべて開くすべて閉じる

例 (1)

次数5のファレイ数列を生成する：

次数24のファレイ数列の17番目の要素を求める：

スコープ (1)

次数3のファレイ数列を与える：

次数3のファレイ数列の第2番項を与える：

アプリケーション (5)

ファレイ数列で隣接する有理数を連結した，ファレイの弧の線図：

一緒に示す：

次数12のファレイ数列の分母のパターンを可視化する：

次数の低いいくつかのファレイ数列の長さ：

Eulerのファイ関数による閉形式の式と比較する：

いくつかの小さい次数についてのファレイ数列のすべての非零要素の積：

閉じた形の式と比較する：

ファレイ数列からFordの円を作る：

特性と関係 (2)

Subdivideリストの和集合としてファレイ数列を得る：

FareySequence[n,k]はFareySequence[n]〚k〛に等しい：

FareySequence[n,k]の方がはるかに速い：

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