FindFundamentalCycles

FindFundamentalCycles[g]

求图 g 的基本循环.

更多信息和选项

  • FindFundamentalCycles 也被称为循环基.
  • FindFundamentalCycles 返回一个由基本循环 {c1,c2,…} 组成的循环列表.
  • 对于具有生成树 s 的无向图 g，基本循环 ci 是恰好包含一个非树边的循环.
  • 循环 ci 可以通过加上它们的边模除2合并成为新的循环，即如果同一条边被覆盖了奇数次，则被保留，否则被丢弃.

背景

  • FindFundamentalCycles 返回图的基本循环的列表. 这里，基本循环是形成基本循环基的圈的集合，即可以通过其成员的线性组合基于生成树来生成图中的每个圈. 这些圈以一组边列表的形式返回. 循环基在研究化学图，生成大的圈族，以及计算电路的电压和电流方面都很有用.
  • FindFundamentalCycles 使用 FindSpanningTree 的结果作为默认的生成树.
  • 图的全部圈的列表（不仅仅是基本循环中的那些）可由 FindCycle 返回. FindHamiltonianCycle 和 FindEulerianCycle 可返回其它特定类型的图圈. EdgeCycleMatrix 是一个相关的函数，它可被用于返回图的边圈矩阵.

范例

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基本范例  (1)

求图 g 的基本循环：

突出显示循环：

范围  (2)

FindFundamentalCycles 适用于无向图：

FindFundamentalCycles 适用于大型图：

应用  (1)

所有循环都可以由基本循环生成：

获得图的循环基：

建立全部简单循环：

Wolfram Research (2014)，FindFundamentalCycles，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FindFundamentalCycles.html.

文本

Wolfram Research (2014)，FindFundamentalCycles，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FindFundamentalCycles.html.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "FindFundamentalCycles." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FindFundamentalCycles.html.

APA

Wolfram 语言. (2014). FindFundamentalCycles. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/FindFundamentalCycles.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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