FindKClique

FindKClique[g,k]

グラフ g 中の最大の k クリークを求める．

FindKClique[g,k,n]

最高で n 個の頂点を含む k クリークを求める．

FindKClique[g,k,{n}]

厳密に n 個の頂点を含む k クリークを求める．

FindKClique[g,k,{nmin,nmax}]

nmin個から nmax個までの頂点を含む k クリークを求める．

FindKClique[g,k,nspec,s]

最大で s 個の k クリークを求める．

FindKClique[{g,v},k,…]

頂点 v のみを含む k クリークを求める．

FindKClique[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細

  • k クリークは，互いの距離が k より大きくはない頂点の最大集合である．
  • FindKCliqueは k クリークのリストを返す．
  • FindKCliqueは k クリークが存在しない場合は空リストを返す．
  • FindKClique[…,k,nspec,All]はすべての k クリークを求める．
  • FindKCliqueは，無向グラフ，有向グラフ，多重グラフ，混合グラフに使うことができる．

予備知識

  • FindKCliqueは，グラフ中の k クリークを1つまたは複数求め，それらを頂点のリストとして返す．ここで，k クリークは互いの距離が k より大きくはない頂点の最大集合である．k クリークは投影法の選択，パターンマッチング，金融，ネットワーク分析に使われる．
  • FindKCliqueを使って，1から可能な最大サイズ（一般に n 個の頂点を持つグラフで n ）までの異なる部分グラフの直径についての k クリークを求めることができる．FindKCliqueを使って，指定サイズの単一の k クリーク，指定された数のクリーク，あるいはすべてのクリークを求めることができる．
  • 1クリークはクリークである．すべての k クランは k クリークであるが，逆は必ずしも真ではない．関連関数には，FindClique，FindKClan，FindKClub，FindKPlexがある．

例題

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例  (2)

グラフ中の最大の2クリークを求める：

2クリークを示す：

すべての4クリークを求める：

スコープ  (14)

指定  (8)

FindKCliqueは無向グラフに使うことができる：

有向グラフに使う：

多重グラフ：

混合グラフ：

最大の2クリークを求める：

任意の k について k クリークを求める：

規則を使ってグラフを指定する：

FindKCliqueは，大きいグラフに使うことができる：

列挙  (6)

厳密に4個の頂点を含む2クリーク：

最高で4個の頂点を含む2クリーク：

3個から5個までの頂点を含む2クリーク：

指定された頂点を含む最大の2クリーク：

グラフ中のすべての2クリークを求める：

FindKCliqueは k クリークがない場合は空リストを返す：

アプリケーション  (4)

大きさが5のすべての2クリークをハイライトする：

空手クラブのクラブ員間の友情ネットワーク．友人あるいは友人の友人からなる最大グループの大きさを求める：

そのようなグループの最大のもの：

Amazon.comの同じ購入者によってリンクされる本のネットワーク．以前共通の本を買ったことがある購入者によって購入されることが多かった「The Clinton Wars」を含む最大の本のネットワークを求める：

モバイルのアドホックネットワークでデータパケットが無限に循環するのを防ぐため，有効期限（TTL - 通過される辺の最大数）が3に設定された．デバイス1から到達できるすべてのデバイスを求める：

サブネットワークを示す：

データパケットの最大の有効期限：

到達できないデバイス：

特性と関係  (8)

グラフ g 中の k クリークはそのグラフ g の k 乗中のクリークである：

1クリークはクリークである：

完全グラフは最大 k クリークである：

スターグラフは最大2クリークである：

(k-1)クリークは k クリークに含まれる：

すべての k クランは k クリークである．逆は必ずしも真ではない：

k-クラブは k クリークに含まれる：

逆は必ずしも真ではない：

指定された頂点を含む最大の2クリークを求める：

2クラン，2クラブ，2プレックスと比較する：

Wolfram Research (2012), FindKClique, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FindKClique.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2012), FindKClique, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FindKClique.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2012. "FindKClique." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/FindKClique.html.

APA

Wolfram Language. (2012). FindKClique. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FindKClique.html

BibTeX

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BibLaTeX

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