デフォルトで，辺の容量は，指定可能な場合はそのEdgeCapacity特性であり，指定可能ではない場合は1であるとみなされる：

EdgeCapacity->capacities を使って辺の容量を設定する：

デフォルトで，頂点の容量は，指定可能な場合はそのVertexCapacity特性であり，指定可能ではない場合はInfinityであるとみなされる：

VertexCapacity->capacities を使って頂点の容量を設定する：

1940年におけるソビエトの鉄道網に基づいて，ソビエト連邦西部を発して東欧の目的地に輸送可能な貨物の最大量を求める：

指標を与えられた都市{1,5,6,7,9,12,13,18}から{44,40}までの最大フローの値：

フローを可視化する：

1日の客車数を含む，カナダの6都市を結ぶ鉄道網：

バンクーバーからウィニペグまで運行することができる最大客車数を求める：

都市間の客車数：

客車のフローを示す：

以下の指定された容量の地域的な電力配電回路網で，ワンチャイに送ることができる最大電力を求める：

フローを示す：

アメリカ中西部のある都市の，社会福祉問題に関心がある10の組織間の情報のフローを表す有向ネットワーク．COUNからCOMMへの可能な最大情報フローを求める：

最大フローを求め，そのグラフを描く：

ある町の住人は7人で，クラブが4つと政党が3つある．住民はそれぞれ少なくとも1つのクラブの会員である．各人が所属できる政党は厳密に1つだけである．均衡のとれた議会では，各クラブが議会でそのクラブを代表する人物を1名指名しなければならないが，その場合，政党 に所属する議員数が最大で 人でなければならない．均衡のとれた議会にすることが可能かどうかを求める：

最大フローの値が4に等しいので，この町の議会は均衡がとれていると言える：

フローグラフは，可能な均衡のとれた議会構成とするためのメンバーが R₁，R₂，R₄，R₅であることを示している：

ある企業にはさまざまな種類の仕事がある．被雇用者は数ある仕事の複数に適しているが，各人は一度に一つの仕事にしか行うことができない．一度に行える仕事の最大数を求める：

すべての被雇用者からすべてのタスクへの最大フローによって，同時に行える仕事の数が得られる：

可能な仕事の割当てを示す：

ある女性の集団があり，各人が特定のグループの男性を好むとする．好みにあった場合にのみマッチングするとして最大マッチを求める：

各人を1回だけマッチングしたいので，頂点の容量を1に制限する：

可能なマッチング：