FindMinimumCostFlow

FindMinimumCostFlow[g,{sd1,sd2,…}]

求图 g 中的最小费用流，其中有 sd1、sd2、… 等顶点是供给点或者需求点.

FindMinimumCostFlow[g,s,t]

求图 g 中源顶点 s 和目标顶点 t 之间的最小费用最大流.

FindMinimumCostFlow[g,s,t,d]

在需要的流 d 下，求源顶点 s 和目标顶点 t 之间的最小费用流.

FindMinimumCostFlow[m,…]

在费用矩阵为 m 的图中求最小费用流.

FindMinimumCostFlow[data,…,"property"]

返回 "property" 的值.

FindMinimumCostFlow[{vw,…},…]

使用规则 vw 指定图 g.

更多信息和选项

  • FindMinimumCostFlow 求具有容量约束和边费用的图中从供给顶点集到需求顶点集之间的具有最小总费用的流.
  • 默认情况下，返回最小总费用.
  • 矩阵和 SparseArray 对象可用于 FindMinimumCostFlow 中.
  • 对于无向图，边具有同时及同容量的两个方向上的流.
  • 忽略自环，并且合并并行边.
  • FindMinimumCostFlow[data,…,"OptimumFlowData"] 返回 OptimumFlowData 对象 flowdata，该对象可用于提取额外属性，使用形式为 flowdata["property"].
  • FindMinimumCostFlow[data,…,"property"] 可用于直接给出 "property" 的值.
  • 与最优流量数据相关的属性包括：
  • "CostValue"流费用
    "EdgeList"贡献给流的边列表
    "FlowGraph"贡献给流的顶点和边组成的图
    "FlowMatrix"顶点对之间的边流组成的矩阵
    "FlowValue"流的数值
    "VertexList"贡献给流量的顶点列表
  • 可以给出下列选项：
  • EdgeCapacityAutomatic每条边的容量界限
    EdgeCostAutomatic边上每单位流的费用
  • 默认设置 EdgeCapacity->Automatic 下，如果有则图 g 的边容量是 EdgeCapacity，否则是 Infinity.
  • 默认设置 EdgeCost->Automatic 下，如果有则图 g 中的边上每单位流的费用是 EdgeCost，否则是 1.
  • FindMinimumCostFlow 可用于无向图、有向图、多重图和混合图.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

求供给（supply）和需求（demand）之间的最小费用流：

求图的两个顶点之间的最小费用最大流：

突出显示流：

范围  (10)

FindMinimumCostFlow 作用于无向图：

有向图：

加权图：

多重图：

混合图：

使用规则指定图：

在有顶点供给的情况下计算最小费用流：

在有需求流的情况下计算最小费用流：

计算费用矩阵的最小费用流：

求最小费用流的属性：

流的费用：

贡献流的边列表：

边流的矩阵：

显示流：

Wolfram Research (2012)，FindMinimumCostFlow，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FindMinimumCostFlow.html （更新于 2015 年）.

文本

Wolfram Research (2012)，FindMinimumCostFlow，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FindMinimumCostFlow.html （更新于 2015 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "FindMinimumCostFlow." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/FindMinimumCostFlow.html.

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Wolfram 语言. (2012). FindMinimumCostFlow. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/FindMinimumCostFlow.html 年

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