FischerGroupFi24Prime

表示散在 Fischer 单群 .

背景

FischerGroupFi24Prime[] 表示 Fischer 群，阶为 . 它是26个有限阶散在单群之一.
Fischer 群是第三大散在有限单群，在1970年代由 Bernd Fischer 引入，并第一次在顶点图上对应于其3-换位以秩-3作用的形式定义. 除了点稳定器为 Fischer 群的默认置换表示法外，FischerGroupFi24Prime 在具有三个元素的域上有维数为781的不可约表示，并有使得魔群中三阶元素中心化的有限覆盖. 与其它散在单群一样，Fischer 群在有限单群的巨大（完整）分类中发挥了基础作用.
通常的群论函数可以应用于 FischerGroupFi24Prime[]，包括 GroupOrder、GroupGenerators 和 GroupElements 等等. 然而，尽管 FischerGroupFi24Prime[] 是置换群，由于它的阶数大，显式置换表示法对于直接执行是不实际的. 因此，当应用于它时，许多这样的群论函数可能以未计算的形式返回. Fischer 群的若干预计算属性通过 FiniteGroupData[{"Fisher",24},"prop"] 可用.
FischerGroupFi24Prime 与很多其它符号相关. FischerGroupFi24Prime 是统称为“第三代”散在有限单群的八个群之一（其它七个分别为 FischerGroupFi22、FischerGroupFi23、HeldGroupHe、HaradaNortonGroupHN、ThompsonGroupTh、BabyMonsterGroupB 和 MonsterGroupM）. 它也是20个所谓“快乐”散在群之一，它们全部作为魔群的子商出现.