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FixedPoint

FixedPoint[f,expr]

用 expr 开始，然后重复应用 f 直到结果不再改变.

FixedPoint[f,expr,n]

stops after at most n steps.

更多信息和选项

FixedPoint 总是返回它得到的最后一个结果.
可以用 Throw 在它被完成前从 FixedPoint 中退出.
FixedPoint[f,expr] 把 SameQ 应用到其它的结果对去确定是否达到了一个固定点.
FixedPoint[f,expr,…,SameTest->s] 把 s 应用到连续的结果对中.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

求的值，满足：

一个整数值函数的固定点：

反复应用直到结果不发生变化：

范围 (2)

一个函数的数值固定点：

反复转换的固定点：

推广和延伸 (1)

在最多 10 步后停止：

选项 (2)

SameTest (2)

只要连续迭代少于时停止计算：

执行明确的算法，但使用一个数值比较函数：

应用 (8)

用牛顿方法求：

一个复数迭代的固定点：

矩阵乘法的收敛：

当前目录树的根（结果依赖于计算机系统）：

重复微分：

用最陡下降法（向量符号表示）求的最小值：

分量标记：

计算配合器 [更多信息]：

连接图形中分量：

属性和关系 (3)

FixedPoint 给出 FixedPointList 的最后一个元素：

用 ReplaceRepeated (//.) ，重复应用规则直到结果不再改变：

FixedPoint 等价于 NestWhile 参数的特定选择：

可能存在的问题 (2)

在有限步骤内，计算不会收敛：

提供迭代的最大数来保证迭代的终止：

在这个例子中，也可以对收敛用一个数值检测：

由于最后一些数字的反复，会导致机器精度计算不能收敛. 使用比 SameQ 容差更大的测试函数可解决此问题：

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