GenericCylindricalDecomposition

GenericCylindricalDecomposition[ineqs,{x1,x2,…}]

不等式 ineqs で表されている領域を，その方向が連続する xiに対応する円柱形の部分に分解したものの全次元の部分を，領域の残りを含む超曲面とともに求める．

詳細とオプション

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (1)

単位円板の全次元部分の円柱分解を求める：

スコープ  (3)

GenericCylindricalDecompositionは，全次元の解集合と超曲面を与える：

超曲面はすべての解と全次元集合間の相違を含んでいる：

ここには超曲面は残っていない：

ここでは，解集合全体が低次元である：

一般化と拡張  (1)

最初の2変数についての一般解を求める：

一般解と完全解の差は青い円柱曲面に含まれている：

オプション  (1)

Method  (1)

デフォルトで，GenericCylindricalDecompositionは，等式と不等式の論理結合として表現される円柱分解を返す：

Method{"CylindricalDecompositionFunctionOutput"True}を使ってCylindricalDecompositionFunctionの結果を得る：

アプリケーション  (1)

不等式で表された範囲をプロットする：

曲面上の曲線は円柱境界に相当する：

完全な円柱分解の計算にはより時間がかかり，画像のプロットには不要である：

RegionPlot3Dは数値的な方法を使って若干精度に劣る画像を返す：

特性と関係  (3)

GenericCylindricalDecompositionは低次元の部分までの解集合を求める：

CylindricalDecompositionは完全な解集合を求める：

Reduceは円柱分解を使って不等式を解く：

考えられる問題  (1)

解集合の次元が低い場合には，解が求まらない：

低い次元の解集合を求めたければCylindricalDecompositionを使うとよい：

Wolfram Research (2007), GenericCylindricalDecomposition, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GenericCylindricalDecomposition.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), GenericCylindricalDecomposition, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GenericCylindricalDecomposition.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "GenericCylindricalDecomposition." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/GenericCylindricalDecomposition.html.

APA

Wolfram Language. (2007). GenericCylindricalDecomposition. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GenericCylindricalDecomposition.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_genericcylindricaldecomposition, author="Wolfram Research", title="{GenericCylindricalDecomposition}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/GenericCylindricalDecomposition.html}", note=[Accessed: 18-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_genericcylindricaldecomposition, organization={Wolfram Research}, title={GenericCylindricalDecomposition}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/GenericCylindricalDecomposition.html}, note=[Accessed: 18-November-2024 ]}