GenericCylindricalDecomposition
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GenericCylindricalDecomposition
GenericCylindricalDecomposition[ineqs,{x1,x2,…}]
不等式 ineqs で表されている領域を,その方向が連続する xiに対応する円柱形の部分に分解したものの全次元の部分を,領域の残りを含む超曲面とともに求める.
詳細とオプション

- GenericCylindricalDecompositionは,すべての変数が実数であるとみなす.
- 不等式のリストまたは論理結合を与えることができる.
- GenericCylindricalDecompositionは,一般に境界が代数関数を含む不等式を返す.
例題
すべて開くすべて閉じるスコープ (3)標準的な使用例のスコープの概要
GenericCylindricalDecompositionは,全次元の解集合と超曲面を与える:

https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-c96stz

https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-ch9dy


https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-dxzvpu

https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-na0j2r


https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-oeyhx


https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-cggm4j

一般化と拡張 (1)一般化および拡張された使用例
オプション (1)各オプションの一般的な値と機能
Method (1)
デフォルトで,GenericCylindricalDecompositionは,等式と不等式の論理結合として表現される円柱分解を返す:

https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-cf0dgm

Method{"CylindricalDecompositionFunctionOutput"True}を使ってCylindricalDecompositionFunctionの結果を得る:

https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-7ufw6a

アプリケーション (1)この関数で解くことのできる問題の例

https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-cm2hyo

https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-iw4udl


https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-zav6h

https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-bqra7n

完全な円柱分解の計算にはより時間がかかり,画像のプロットには不要である:

https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-bw9bj8

RegionPlot3Dは数値的な方法を使って若干精度に劣る画像を返す:

https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-eouv4

特性と関係 (3)この関数の特性および他の関数との関係
GenericCylindricalDecompositionは低次元の部分までの解集合を求める:

https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-lc34bd

CylindricalDecompositionは完全な解集合を求める:

https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-ha3x7s

Reduceは円柱分解を使って不等式を解く:

https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-r8o3w

考えられる問題 (1)よく起る問題と予期しない動作

https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-v5yhu

低い次元の解集合を求めたければCylindricalDecompositionを使うとよい:

https://wolfram.com/xid/0tqhjt2hbnvqtu-ezslgp

テキスト
Wolfram Research (2007), GenericCylindricalDecomposition, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/GenericCylindricalDecomposition.html.
CMS
Wolfram Language. 2007. "GenericCylindricalDecomposition." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/GenericCylindricalDecomposition.html.
APA
Wolfram Language. (2007). GenericCylindricalDecomposition. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GenericCylindricalDecomposition.html