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GenericCylindricalDecomposition

GenericCylindricalDecomposition[ineqs,{x₁,x₂,…}]

求由不等式 ineqs 表示的区域的柱形分解的全维数部分，以及任何包含其余区域的超曲面. 柱形部分的方向依次对应于 x_i.

更多信息和选项

GenericCylindricalDecomposition 假定所有变量是实数.
可以输入不等式的列表或逻辑组合.
GenericCylindricalDecomposition 返回不等式，其边界通常包含代数函数.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (1)

求一个单位圆的柱形分解的全维数部分：

范围 (3)

GenericCylindricalDecomposition 给出解的全维数集合和一个超曲面：

超曲面包含了所有解集和全维数集的差：

这里没有有超曲面部分：

这个例子中解的集合是低维的：

推广和延伸 (1)

求关于前两个变量的通解：

通解和全解之间的差包含在蓝色的柱面中：

选项 (1)

Method (1)

默认情况下，GenericCylindricalDecomposition 返回以等式和不等式的布尔组合表示的柱形分解：

用 Method{"CylindricalDecompositionFunctionOutput"True} 获取 CylindricalDecompositionFunction 的结果：

应用 (1)

绘制一个用不等式描述的区域：

曲面的曲线对应于柱体边界：

计算全部的柱形分解花费很长时间，却对绘图没有必要：

RegionPlot3D 用数值方法计算并以较小精度给出图形：

属性和关系 (3)

GenericCylindricalDecomposition 求出低维解集以外的部分：

CylindricalDecomposition 求出完全的解集：

Reduce 用柱形分解求解不等式：

可能存在的问题 (1)

如果解集是低维的，则找不到解：

若要寻找低维解，可用 CylindricalDecomposition：

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