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GeoVisibleRegionBoundary[{lat,lon,h}]

準拠楕円体上の，座標 lat,lon，高さ h の点から見える，地表の領域の境界を表す一次元GeoGraphicsプリミティブである．

GeoVisibleRegionBoundary[pos]

位置 pos から見える領域の境界を表す．

GeoVisibleRegionBoundary[{pos1,pos2,…}]

位置 posiから見える領域の境界の集合を表す．

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GeoVisibleRegionBoundary

GeoVisibleRegionBoundary[{lat,lon,h}]

準拠楕円体上の，座標 lat,lon，高さ h の点から見える，地表の領域の境界を表す一次元GeoGraphicsプリミティブである．

GeoVisibleRegionBoundary[pos]

位置 pos から見える領域の境界を表す．

GeoVisibleRegionBoundary[{pos1,pos2,…}]

位置 posiから見える領域の境界の集合を表す．

詳細

  • GeoVisibleRegionBoundaryは，地球が楕円体であると仮定し，地表の高度は考慮しない．大気屈折についての補正は含まれていない．
  • GeoVisibleRegionBoundary[{lat,lon,h}]の角 lat,lon は，度を単位とした数値オブジェクトとして，DMS文字列として，あるいはQuantity角として与えることができる．
  • GeoVisibleRegionBoundary[{lat,lon,h}]における高さ h は，メートルを単位とした数値として，あるいはQuantity長として与えることができる．

例題

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例  (3)

準拠楕円体上10キロの高さから見える領域：

Wolfram Language code: GeoGraphics[GeoVisibleRegionBoundary[{40, -90, 10000}]]

静止軌道から見える領域：

Wolfram Language code: GeoGraphics[GeoVisibleRegionBoundary[{0, 0, Quantity[35786, "Kilometers"]}]]

国際宇宙ステーションから現在見える領域：

Wolfram Language code: SatelliteData[Entity["Satellite", "25544"], "Position"]
Wolfram Language code: GeoGraphics[GeoVisibleRegionBoundary[%], GeoRange -> All]

スコープ  (4)

{lat,lon,h}位置から見える領域の境界：

Wolfram Language code: GeoGraphics[GeoVisibleRegionBoundary[{40, 20, 10000}]]

高さが低くなると可視領域も狭まる：

Wolfram Language code: GeoGraphics[GeoVisibleRegionBoundary[{40, 20, 10}], GeoScaleBar -> "Kilometers"]

高さがなくなると見える領域は点になり，デフォルトの充填が使われる：

Wolfram Language code: GeoGraphics[GeoVisibleRegionBoundary[{40, 20, 0}], GeoScaleBar -> "Kilometers"]

座標をQuantityオブジェクトとして指定する：

Wolfram Language code: GeoGraphics[GeoVisibleRegionBoundary[{Quantity[1, "Radians"], Quantity[10, "AngularDegrees"], Quantity[3, "Kilometers"]}], GeoRangePadding -> Quantity[100, "Kilometers"]]

緯度と経度をDMS文字列として指定する：

Wolfram Language code: GeoGraphics[GeoVisibleRegionBoundary[{"41d10m23s N", "112d21m58s W", Quantity[1, "Kilometers"]}]]

視点を任意タイプの測地位置として指定する：

Wolfram Language code: GeoGraphics[GeoVisibleRegionBoundary[GeoPosition[{40, 20, 10000}]]]

ニューヨーク市が準拠楕円体上にあると仮定して，そこから垂直に1キロ移動する：

Wolfram Language code: p = GeoPositionENU[{0, 0, 1000}, Entity["City", {"NewYork", "NewYork", "UnitedStates"}]]
Wolfram Language code: GeoGraphics[GeoVisibleRegionBoundary[p]]

さまざまな高度のざまざまな場所の集合から見える領域の境界：

Wolfram Language code: GeoGraphics[GeoVisibleRegionBoundary[{{0, 0, 100000}, {40, 50, 50000}, {-20, -50, 200000}}]]

アプリケーション  (1)

国際宇宙ステーションから現在見える領域の境界を，軌道跡とともに示す：

Wolfram Language code: With[{data = SatelliteData[Entity["Satellite", "25544"], {EntityProperty["Satellite", "Position"], EntityProperty["Satellite", "SatelliteLocationLine"]}]}, GeoGraphics[{Gray, Thickness[0.005], Arrowheads[{{0.05, 0.4}, {0.05, 0.13}}], Arrow@@data[[2]], Red, PointSize[Large], Point[data[[1]]], Black, GeoVisibleRegionBoundary[data[[1]]]}, GeoCenter -> data[[1]], GeoRange -> "World"]]

特性と関係  (3)

GeoVisibleRegionBoundaryはGeoVisibleRegionプリミティブの境界に相当する：

Wolfram Language code: GeoGraphics[{GeoVisibleRegion[{30, -90, 1000}], Red, GeoVisibleRegionBoundary[{30, -90, 1000}]}]

ウィリスタワーの位置と高さ：

Wolfram Language code: building = Entity["Building", "WillisTower::8tzqg"];
Wolfram Language code: p = BuildingData[building, {"Latitude", "Longitude", "Height"}]
Wolfram Language code: image = BuildingData[building, "Image"]

地域が平らであると仮定して，ビルの屋上から見える領域を示す：

Wolfram Language code: GeoGraphics[{ GeoVisibleRegionBoundary[p], GeoMarker[building, image, "Scale" -> 1 / 4] }]

半径の球状の地球を仮定した場合の，高度dからの水平距離：

Wolfram Language code: FormulaData[{"HorizonDistance", "Earth"}]

ウィリスタワーの高さについての式を評価する：

Wolfram Language code: building = Entity["Building", "WillisTower::8tzqg"];
Wolfram Language code: pos = BuildingData[building, "Position"]
Wolfram Language code: height = BuildingData[building, "Height"]
Wolfram Language code: FormulaData[{"HorizonDistance", "Earth"}, {"h" -> height}]
Wolfram Language code: dist = UnitConvert[d /. Solve[%, {d, s}][[1]], "Kilometers"]

その半径のGeoDiskをGeoVisibleRegionBoundaryの結果と比較する：

Wolfram Language code: GeoGraphics[{GeoDisk[pos, dist], Red, GeoVisibleRegionBoundary[Append[pos[[1]], height]]}]

測地円板の東境界付近を拡大表示する：

Wolfram Language code: GeoGraphics[{White, GeoDisk[pos, dist], Red, GeoVisibleRegionBoundary[Append[pos[[1]], height]]}, GeoRange -> 100, GeoCenter -> GeoDestination[pos, GeoDisplacement[{dist, "E"}]], GeoScaleBar -> "Meters"]

インタラクティブな例題  (1)

半軸が{a,b}の楕円体，その中心と地心経度 α から距離rにある点を取る．そうすると，可視領域の境界は以下のようにパラメータ化される：

Wolfram Language code: f[{a_, b_}, α_] := (a b Sqrt[2]/Sqrt[a^2 + b^2 - (a^2 - b^2) Cos[2 α]]) horizon[λ_, {a_, b_}, {r_, α_}] := With[{k = f[{a, b}, α]}, (k^2 {Cos[α], 0, Sin[α]}/r) + Sqrt[1 - (k^2/r^2)] {-(a Sin[α] k Sin[λ]/b), a Cos[λ], (b Cos[α] k Sin[λ]/a)}]

視点は赤で，可視領域境界は青で示す．これは，青で彩色されたベクトルに直交する平面曲線になる：

Wolfram Language code: Manipulate[Block[{a = ab[[1]], b = ab[[2]]}, Show[{Graphics3D[{Opacity[0.5], Ellipsoid[{0, 0, 0}, {a, a, b}], Red, Arrow[Tube[r {{0, 0, 0}, {Cos[α], 0, Sin[α]}}]], Blue, Arrow[Tube[0.75 {{0, 0, 0}, {b^2 Cos[α], 0, a^2 Sin[α]}}]], Opacity[1], PointSize[Large], Darker[Red], Point[r {Cos[α], 0, Sin[α]}]}], ParametricPlot3D[horizon[λ, {a, b}, {r, α}], {λ, 0, 2 π}, PlotStyle -> {Blue, Tube[0.03 Mean[{a, b}]]}], If[sc, ParametricPlot3D[r {Cos[α], 0, Sin[α]} + s (horizon[λ, {a, b}, {r, α}] - r {Cos[α], 0, Sin[α]}), {λ, 0, 2 π}, {s, 0, 1.5}, Mesh -> 10, MeshStyle -> Gray, PlotStyle -> Directive[{Opacity[0.3], Yellow}], MeshFunctions -> {#4&}], {}]}, Axes -> True, AxesLabel -> {x, y, z}, PlotLabel -> If[f[{a, b}, α] > r, "point inside", ""]]], {{r, 5.4}, 0, 20}, {{α, (π/8)}, -(π/2), (π/2)}, {{sc, False, "show tangent cone"}, {True, False}}, Delimiter, {{ab, {3, 1}, "a/b"}, {1, 1}, {4, 4}}]

おもしろい例題  (1)

北米の著名な（高層）建造物のリストを定義する：

Wolfram Language code: buildings = {Entity["Building", "OneWorldTradeCenter::v6pj6"], Entity["Building", "LeVequeTower::s67m6"], Entity["Building", "WillisTower::8tzqg"], Entity["Building", "USBankTower::s8zkh"], Entity["Building", "SpaceNeedle::79xq6"], Entity["Building", "BankOfAmericaPlaza::rfk49"], Entity["Building", "GatewayArch::b5qvn"], Entity["Building", "BankOfAmericaCorporateCenter::vw739"], Entity["Building", "CNTower::b5s3m"], Entity["Building", "JPMorganChaseTower::388n8"], Entity["Building", "FourSeasonsHotel&Tower::x2768"], Entity["Building", "WellsFargoCenter::4p69b"]};

各建造物の特性リストを作る：

Wolfram Language code: buildingdata = BuildingData[#, {"Latitude", "Longitude", "Height", "Name", "Image"}]& /@ buildings;

地域が平坦だと仮定して，可視領域を示す：

Wolfram Language code: GeoGraphics[{ GeoStyling["StreetMapNoLabels"], Tooltip[GeoVisibleRegionBoundary[Take[#, 3]], Column[Take[#, -3] /. q_Quantity :> Round[q]]]& /@ buildingdata }, GeoBackground -> GeoStyling["StreetMapNoLabels"], GeoProjection -> "Mercator"]
Wolfram Research (2014), GeoVisibleRegionBoundary, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GeoVisibleRegionBoundary.html （2021年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2014), GeoVisibleRegionBoundary, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GeoVisibleRegionBoundary.html （2021年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2014. "GeoVisibleRegionBoundary." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/GeoVisibleRegionBoundary.html.

APA

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BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_geovisibleregionboundary, author="Wolfram Research", title="{GeoVisibleRegionBoundary}", year="2021", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/GeoVisibleRegionBoundary.html}", note=[Accessed: 03-November-2026]}

BibLaTeX

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