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GlobalClusteringCoefficient

GlobalClusteringCoefficient[g]

グラフ g の大域クラスタ係数を与える．

GlobalClusteringCoefficient[{vw,…}]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細

GlobalClusteringCoefficientはクラスタ係数としても知られている．
GlobalClusteringCoefficientは，通常，グラフの推移性レベルを定量化するために使われる．
g の大域クラスタ係数は，グラフ g における長さ2のすべての道に対する長さ2の閉路の割合である．
GlobalClusteringCoefficientは，無向グラフ，有向グラフ，多重グラフに使うことができる．

例題

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例 (2)

グラフの大域クラスタ係数を求める：

連結を繋ぎ替える確率の関数としてのWatts–Strogatzモデルの大域クラスタ係数：

スコープ (5)

GlobalClusteringCoefficientは無向グラフに使うことができる：

有向グラフに：

多重グラフに：

規則を使ってグラフを指定する：

GlobalClusteringCoefficientは大きいグラフに使うことができる：

特性と関係 (6)

大域クラスタ係数は0から1までである：

長さ2の道がないグラフの大域クラスタ係数は0である：

少なくとも頂点が3つある完全グラフの大域クラスタ係数は1である：

BernoulliGraphDistributionにおける大域クラスタ係数の分布：

期待値：

WattsStrogatzGraphDistributionにおける大域クラスタ係数の分布：

連結を繋ぎ替える率が低く平均頂点次数が高いと，期待値は近くになる：

連結を繋ぎ替える確率が高いと期待値は0近くになる：

BarabasiAlbertGraphDistributionにおける大域クラスタ係数の分布：

MeanClusteringCoefficientの場合と比較する：

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