GraphDensity

GraphDensity[g]

グラフ g のグラフ密度を与える．

GraphDensity[{vw,…}]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細とオプション

  • GraphDensityは，グラフの辺の数をそのグラフと同数の頂点がある完全グラフの辺の数で割ったものである．
  • 個の頂点と 本の辺を持つ単純無向グラフのグラフ密度はである．
  • 個の頂点と 本の辺を持つ単純有向グラフのグラフ密度はである．

例題

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例  (2)

グラフの密度を計算する：

ベルヌーイ(Bernoulli)グラフモデルのグラフ密度の分布：

スコープ  (6)

GraphDensityは無向グラフに使うことができる：

有向グラフに使う：

多重グラフに：

混合グラフに：

規則を使ってグラフを指定する：

GraphDensityは大きいグラフに使うことができる：

アプリケーション  (4)

アメリカ合衆国の大学フットボールのシーズンにおけるチーム間の試合の割合を求める：

ネットワークから無作為に選んだ2人の友人が繋がっている確率を計算する：

ソーシャルネットワークをモデル化する：

モデルのシミュレーションを行う：

モデルを分析する：

辺の数の期待値はもとのグラフの辺の数と一致する：

BernoulliGraphDistribution[n,p]の密度分布：

期待値は p である：

特性と関係  (6)

GraphDensityはAdjacencyMatrixの密度を測る：

AdjacencyMatrixから密度を得る：

グラフの密度は0から1までである：

空グラフの密度は0である：

EmptyGraphQを使って空グラフかどうかを調べる：

完全グラフの密度は1である：

CompleteGraphQを使って完全グラフかどうかを調べる：

無向グラフを有向グラフに変換しても密度は変わらない：

ただし，これは自己ループを考慮しない場合に限る：

LocalClusteringCoefficientは密度の局所測定値を与える：

Wolfram Research (2012), GraphDensity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphDensity.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2012), GraphDensity, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphDensity.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2012. "GraphDensity." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphDensity.html.

APA

Wolfram Language. (2012). GraphDensity. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphDensity.html

BibTeX

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BibLaTeX

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