4枚の葉のある二分木をすべてを作る：

可視化する：

指定されたリスト中の葉を持つすべての三分木を作る：

葉のいくつかのリストからグループ化を行う：

指定されたリスト中の3枚の葉を持つすべての二分木を構築する：

別の頭部と別の個数の引数を使う：

要素のタプルの二分グループ化を行う：

混合引数個数と葉の可能なすべての並べ替えでグループ化を行う：

任意の頭部と任意の引数の数でグループ化を行う：

頭部は違うが引数の数は等しいグループ化を行う：

同じ頭部，違う引数の数でグループ化を行う：

別の頭部，別の引数の数でグループ化を行う：

デフォルトで，Groupingsはツリーの分枝の可能なすべての置換を返す：

置換では得られないグループ化のツリーのクラスの代表を返す：

頭部，引数の数，特性の順序の任意の組み合せを使う：

シンボル s の4つのコピーで構築できる可能なすべての単項アプリケーション式をリストする：

アリティ2はこのシンボルの奇数個のコピーを必要とする：

Groupings[Table[s,n],Constructk]は，n≥k かつMod[n,k-1]==1以外のときは{}である：

各式には m=(n-1)/(k-1)対のブラケットがある：

式はBinomial[k m,m]/n 個ある：

順序を維持しながら，3要素の全二進加算を構築する：

上記の3要素の全並替えの全二進加算を構築する：

二項演算子+,*を可能なあらゆる方法で使って3個の1を組み合せる：

次はそれぞれの値である：

7個の1を二項演算子+,*を使って組み合せた可能なすべての結果の頻度を求める：

与えられた整数 n について，+,* を使って n を構築するのに必要な最も少ない1の数は n の計算量と呼ばれる．例えば，12の計算量は7である：

いくつかの変数と二項関数で形成された，すべての可能な式を作る：

結果は評価しないようにする：

整数1，1，5，8と二項操作+，-，*，/の組合せ方は3840通りある：

それぞれの結果を求める．0で割った結果が多数含まれる：

結果として10になる組合せだけを求める：

最も頻度の高い結果は13である：

2つの原子命題とその否定を含む論理命題をいくつかの二項連結詞を使って構築する：

選言標準形に変換する：

これらは16個の2変数ブール関数に対応する：

二項頭部のPlusとTimesを使って以下の6つの複素数を含むすべての式を構築する：

点の分布は，一般に，それほど規則的ではない：

頭部の引数の個数が k 個で葉が n 枚の木には(n-1)/(k-1)個の内部ノードがあるので，この数は非負の整数でなければならない：

さもなければ，結果は空リストになってしまう：

これはGroupings[n,k]が k>n>1のとき{}を返すことを意味する：

n1のときは，常に k>1の任意の値についてグループ化される：

n レベルでの二分グループ化の数は(n-1)番目のカタラン(Catalan)数で与えられる：

n レベルでの k 分グループ化の数はFuss–Catalan数と関係している：

三分グループ化：

四分グループ化：

葉は，最も深いレベルの順序を保って配布される：

Groupings[{a₁,…,a_n},n]は{{a₁,…,a_n}}を返す：

これは，引数が3個の頭部 h と引数が2個の頭部Listの存在を表していると解釈される：

引数が3個の頭部 h を最高で2回持つためには，リストから追加的な葉を使う：