HaradaNortonGroupHN

HaradaNortonGroupHN[]

散在型単純原田・ノートン群を表す．

詳細

予備知識

  • HaradaNortonGroupHN[]は，位数がTemplateBox[{2, 14}, Superscript].TemplateBox[{3, 6}, Superscript].TemplateBox[{5, 6}, Superscript].7.11.19である原田・ノートン群を表す．この群は，位数が有限である26の散在型単純群の一つである．
  • 原田ノートン群は，9番目に大きい散在型有限単純群である．この群は1970年代の末に数学者のSimon Nortonおよび原田耕一郎によって別々に導入されたもので，モンスター群の位数5の元を中心化する．これは，したがって，体上の可換ではあるが結合的ではない積の133次元の代数に対して作用する．は，他の散在型単純群とともに，有限単純群の重要（かつ完全）な分類に大きく貢献した．
  • HaradaNortonGroupHN[]には，GroupOrder，GroupGenerators，GroupElements等を含む通常の群論関数を適用することができる．しかし，HaradaNortonGroupHN[]は，置換群ではあるが，位数が大きいために明示的な置換表現の直接的な実装は非現実的である．結果として，そのような群論関数の数多くは適用されても未評価で返されることがある．原田・ノートン群の数多くの計算済みの特性を，FiniteGroupData["HaradaNorton","prop"]を介して得ることができる．
  • HaradaNortonGroupHNは他の数多くのシンボルに関連している．HaradaNortonGroupHNは集合的に散在型有限単純群の「第三世代」と呼ばれる8つの群の一つである（他にFischerGroupFi22，FischerGroupFi23，FischerGroupFi24Prime，HeldGroupHe，ThompsonGroupTh，BabyMonsterGroupB，MonsterGroupMがある）．この群は，そのすべてがモンスター群のいわゆる部分商として現れる，「Happy」な20個の散在群の一つでもある．

例題

例  (1)

原田ノートン群の位数：

Wolfram Research (2010), HaradaNortonGroupHN, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HaradaNortonGroupHN.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), HaradaNortonGroupHN, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HaradaNortonGroupHN.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "HaradaNortonGroupHN." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/HaradaNortonGroupHN.html.

APA

Wolfram Language. (2010). HaradaNortonGroupHN. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/HaradaNortonGroupHN.html

BibTeX

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BibLaTeX

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