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InhomogeneousPoissonProcess[λ[t],t]

t の関数として与えられる強度が λ[t]の，非同次ポアソン(Poisson)過程を表す．

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InhomogeneousPoissonProcess

InhomogeneousPoissonProcess[λ[t],t]

t の関数として与えられる強度が λ[t]の，非同次ポアソン(Poisson)過程を表す．

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例題

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例  (3)

非同次ポアソン過程のシミュレーションを行う：

平均値関数と分散関数：

共分散関数：

スコープ  (10)

基本的な用法  (5)

経路集合のシミュレーションを行う：

任意精度でシミュレーションを行う：

さまざまな強度関数について経路を比較する：

相関関数：

絶対相関関数：

過程スライス特性  (5)

一変量SliceDistribution：

一変量確率密度：

複数時間のスライス分布：

より高次のPDF：

式の期待値を計算する：

事象の確率を計算する：

Moment：

母関数：

CentralMomentは，記号次数については閉形式をもたない：

FactorialMomentとその母関数：

Cumulantとその母関数：

複数時間スライス分布についての共分散：

シミュレーションの結果と比較する：

アプリケーション  (3)

1時間ごとの顧客率が与えられたとして，小さいファーストフード店における到着過程のシミュレーションを行う：

線形補間を使って到着過程の強度関数を得る：

到着についての非同次ポアソン過程を定義する：

1日に200人超の顧客がレストランを訪れる確率：

1日の到着過程のシミュレーションを行う：

シミュレーションを使って，事実上の1時間あたりの顧客の平均来店率を求める：

非同次ポアソン過程の二乗を定義する：

この過程のシミュレーションを行う：

この過程スライスの平均と分散：

ワイブル(Weibull)故障率強度がある非同次ポアソン過程は，ワイブル・ポアソン過程として知られている：

過程の軌跡のサンプルを取る：

シミュレーションを使って実質的な1日の平均強度率を求める：

比率関数の積分で得られた平均強度率と比較する：

特性と関係  (3)

InhomogeneousPoissonProcessはジャンプ過程である：

非同次ポアソン過程は弱定常ではない：

平均値関数は一定ではない：

一定強度の非同次ポアソン過程はPoissonProcessである：

一変量スライス分布と比較する：

複数スライス特性：

考えられる問題  (1)

シミュレーションメソッドの中には，有界の強度関数を必要とするものがある：

デフォルトの"Thinning"法を使うとうまくいかない：

反転法も，この強度関数のためにうまくいかない：

直接法は，遅くはあるが，非有界の強度関数に適している：

おもしろい例題  (1)

非同次ポアソン過程からの経路のシミュレーションを行う：

50でスライスを取り，その分布を可視化する：

50におけるスライス分布の経路とヒストグラム分布をプロットする：

Wolfram Research (2015), InhomogeneousPoissonProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InhomogeneousPoissonProcess.html.

テキスト

Wolfram Research (2015), InhomogeneousPoissonProcess, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InhomogeneousPoissonProcess.html.

CMS

Wolfram Language. 2015. "InhomogeneousPoissonProcess." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InhomogeneousPoissonProcess.html.

APA

Wolfram Language. (2015). InhomogeneousPoissonProcess. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InhomogeneousPoissonProcess.html

BibTeX

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BibLaTeX

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