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InterpolationOrder

InterpolationOrder

Interpolation，ListLinePlot，ListPlot3D，ListContourPlotおよび関連関数のオプションで，どの次数で補間を行うかを指定する．

詳細

InterpolationOrder->n は，次数 n の多項式をデータ点間にフィットするように指定する．
多次元データの場合，多項式は各変数につき次数 n であるとみなされる．
InterpolationOrder->Noneは，プロット中のデータ点を補間せずに結合するように指定する．
InterpolationOrder->0は，各データ点での刻み幅で，平坦な領域の集合を与える．
InterpolationOrder->1は，2Dではデータ点を直線で結び，3Dでは区分多角形の曲面要素で結ぶ．
高次数の補間ほど，一般により滑らかな曲線または曲面となる．
NDSolveのような関数では，InterpolationOrder->Allのとき，補間の次数はもとになっている解法と同じになるように選ばれる．
InterpolationOrderはManipulateのような関数でも，ブックマークのような制御点間の滑らかさを指定するのに用いることができる．

例題

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例 (3)

曲線に異なる補間次数を用いる：

曲面に異なる補間次数を用いる：

InterpolatingFunctionの構築時に異なる補間次数を用いる：

スコープ (4)

正弦関数の近似に区分的な五次補間を用いる：

近似誤差を示す：

プロットにおけるより高次の補間の平滑作用を示す：

GCDデータの高次補間の平滑作用を示す：

NDSolveからのメソッドと同じ次数の補間を使う解を得る：

これは，デフォルトで使われる補間次数よりも時間がかかる：

ステップ間では，はるかによい：

考えられる問題 (1)

非常に高次の補間の場合は誤差が大きくなる可能性がある：

次数20での補間：

低い次数の区分的な補間の方が，はるかによい近似が得られる：

異なる補間次数での近似誤差を示す：

おもしろい例題 (1)

ボロノイ(Voronoi)セルが一定の値を持つ零次数の補間：

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