InverseCDF

InverseCDF[dist,q]

分布 dist について，累積分布関数の逆関数を変数 q の関数として与える．

詳細

  • q における累積分布関数の逆関数は分布の第 q 分位とも呼ばれる．
  • 連続分布 dist について，q における累積分布関数の逆関数はCDF[dist,x]q となる値 x である．
  • 離散分布 dist について，q における累積分布関数の逆関数はCDF[dist,x]≥q となる最小の整数 x である．
  • 値 q は記号でも，0から1までの間の任意の数でもよい．

例題

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例  (2)

一変量連続分布についての累積分布関数の逆関数：

一変量離散分布についての累積分布関数の逆関数：

スコープ  (12)

パラメトリック分布  (5)

厳密な数値結果を得る：

機械精度の結果を得る：

連続分布の任意精度の結果を得る：

InverseCDFの記号式を得る：

InverseCDFをプロットする：

派生分布  (3)

切断分布のInverseCDF：

指数分布の二次変換：

打切り分布：

ノンパラメトリック分布  (2)

ノンパラメトリック分布のInverseCDF：

もとになっているパラメトリック分布の値と比較する：

ヒストグラム分布についてInverseCDFをプロットする：

ランダム過程  (2)

ランダム過程のSliceDistributionについてのInverseCDF：

ある時点 t=0.5におけるTemporalDataのInverseCDFを求める：

ある時間の範囲についてのInverseCDFをすべてのシミュレーションとともに求める：

一般化と拡張  (2)

InverseCDFは要素単位でリストに縫い込まれる：

パーセントあるいはパーミル（千分率）の単位を使って引数を指定する：

アプリケーション  (4)

分布から乱数を生成する：

分布の四分位数を求める：

分布についてのランダムなデータを生成する：

累積分布関数の逆関数を積分することで分布の平均を計算する：

分布の5:3順序統計の平均を計算する：

特性と関係  (7)

InverseCDFは，一変量分布ではQuantileに等しい：

InverseCDF[,p]は連続的であり，0≤p≤1のとき連続分布 について厳密に増加する：

InverseCDF[,p]は区分定数的で0≤p≤1のとき離散分布 について増加する：

この関数は左から連続的で右からは不連続である：

InverseCDF[,p]は左に連続分布で0≤p≤1のとき混合分布 について増加する：

連続分布 についてはInverseCDF[,CDF[,x]]x である：

連続分布 についてはCDF[,InverseCDF[,p]]p である：

離散分布 についてはInverseCDF[,CDF[,x]]≤x である：

離散分布 についてはCDF[,InverseCDF[,p]]≥p である：

TransformedDistribution[InverseCDF[,p],pUniformDistribution[]]は である：

これは確率変量の生成に使うことができる：

考えられる問題  (2)

分布によっては記号的な閉形が存在しないものもある：

数値評価はできる：

記号出力に無効な値を代入すると意味のない結果になる：

入力を引数として渡すと完全な検証が行われる：

Wolfram Research (2007), InverseCDF, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseCDF.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), InverseCDF, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseCDF.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "InverseCDF." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseCDF.html.

APA

Wolfram Language. (2007). InverseCDF. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseCDF.html

BibTeX

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BibLaTeX

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