KCoreComponents

KCoreComponents[g,k]

g のもとになっている単純グラフの k-コア構成要素を与える．

KCoreComponents[g,k,"In"]

頂点入次数が最低でも k の k-コア構成要素を与える．

KCoreComponents[g,k,"Out"]

頂点出次数が最低でも k の k-コア構成要素を与える．

KCoreComponents[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細

  • k-コア構成要素はすべての頂点次数が最低でも k である弱連結極大部分グラフである．
  • KCoreComponentsは構成要素のリスト{c1,c2,…}を返す．各構成要素 ciは頂点のリストとして与えられる．
  • 有向グラフ g については，KCoreComponents[g,k]は g の基になっている無向単純グラフの k-コア構成要素を与える．
  • KCoreComponentsは，無向グラフ，有向グラフ，多重グラフ，混合グラフに用いることができる．

例題

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例  (2)

グラフの3コア構成要素を求める：

3コア構成要素を示す：

ソーシャルネットワーク中の4コア構成要素を求める：

スコープ  (10)

KCoreComponentsは無向グラフに使うことができる：

有向グラフ：

t多重グラフ：

混合グラフ：

KCoreComponentsは任意の大きさのコア構成要素を求めることができる：

頂点入次数が少なくとも k の k-コア構成要素を求める：

頂点出次数が少なくとも k の k-コア構成要素を求める：

規則を使ってグラフを指定する：

k-コアがない場合は，KCoreComponentsは空リストを与える：

KCoreComponentsを大きいグラフに使う：

アプリケーション  (3)

グラフの k-コアをハイライトする：

g が k-コアを持つような最大の k でのグラフ g の縮退を求める：

林と森は1縮退グラフである：

各ステップで k 本の辺を加えたBarabasi–Albertモデルは k 縮退グラフである：

ソーシャルネットワーク：

俳優をグループ分けする：

グループをハイライトする：

特性と関係  (8)

k より小さい出次数の頂点を繰り返し除くことで k-コア構成要素を求める：

最初の繰返し：

2回目の繰返し：

これ以上繰り返しても頂点ば除かれない：

ConnectedComponentsを使って k-コアの構成要素を得る：

得られた無向グラフの k 個コアは連結している：

k-コア構成要素 ci の頂点は ciの中で少なくとも k 近傍を有する：

無向グラフの場合，頂点入次数と頂点出次数は頂点次数に等しい：

k-コアの頂点入次数構成要素と頂点出次数構成要素は k-コア構成要素に等しい：

大きさが k+1 の最大クリークは k-コア構成要素に含まれている：

k-コア構成要素は(k-1)コア構成要素に含まれる：

k-コア構成要素の隣接行列は，少なくとも k 個の非零項目を各行に含む：

k-コア入次数構成要素の隣接行列は少なくとも k 個の非零項目を各列に含む：

k-コア出次数構成要素の隣接行列は少なくとも k 個の非零項目を各行に含む：

Wolfram Research (2010), KCoreComponents, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/KCoreComponents.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2010), KCoreComponents, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/KCoreComponents.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2010. "KCoreComponents." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/KCoreComponents.html.

APA

Wolfram Language. (2010). KCoreComponents. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/KCoreComponents.html

BibTeX

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BibLaTeX

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