KCoreComponents

KCoreComponents[g,k]

给出 g 的内在简单图的 k 核分量.

KCoreComponents[g,k,"In"]

给出顶点入度至少为 k 的 k 核分量.

KCoreComponents[g,k,"Out"]

给出顶点出度至少为 k 的 k 核分量.

KCoreComponents[{vw,…},…]

使用规则 vw 指定图 g.

更多信息

  • k 核分量是最大弱连通子图，其中所有顶点的度至少是 k.
  • KCoreComponents 返回分量列表 {c1,c2,…}，其中每个分量 ci 以顶点列表的形式给出.
  • 对于有向图 g，KCoreComponents[g,k] 给出 g 的内置无向简单图的 k 核分量.
  • KCoreComponents 可用于无向图、有向图、多图和混合图.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

求一个图的3核分量：

显示3核分量：

求一个社交网络中的4核分量：

范围  (10)

KCoreComponents 可用于无向图：

有向图：

多图：

混合图：

KCoreComponents 可求任意大小的核心分量：

求具有顶点入度至少为 k 的 k 核分量：

求具有顶点出度至少为 k 的 k 核分量：

使用规则指定图：

如果没有存在 k 核，KCoreComponents 给出空列表：

KCoreComponents 可用于大规模图：

应用  (3)

突出显示图的 k 核：

对于一个图 g 的退化度（degeneracy），它是最大的 k 这样 g 含有 k 核：

树和森林都是 1-退化图：

每步添加 k 条边的 Barabasi–Albert 模型是k-退化的：

一个社交网络：

各个群组：

突出显示各个群组：

属性和关系  (8)

通过重复删除出度小于 k 的顶点，求 k 核分量：

第一次迭代：

第二次迭代：

进一步的迭代没有删除任何顶点：

使用 ConnectedComponents 以得到 k 核的分量：

所得的无向图的 k 核心是连通的：

一个 k 核心分量 ci 中的顶点在 ci 中至少有 k 个邻节点：

对于一个无向图，顶点的入度和出度等于顶点度：

k 核心顶点入度和出度分量等于 k 核心分量：

大小为 k+1 的最大团包含在 k 核心分量中：

k 核心分量包含在 (k-1) 核心分量中：

一个 k 核心分量的邻接矩阵每一行至少有 k 个非零元素：

一个 k 核心入度分量的邻接矩阵每一列至少有 k 个非零元素：

一个 k 核心出度分量的邻接矩阵每一行至少有 k 个非零元素：

Wolfram Research (2010)，KCoreComponents，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/KCoreComponents.html （更新于 2015 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，KCoreComponents，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/KCoreComponents.html （更新于 2015 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "KCoreComponents." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/KCoreComponents.html.

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Wolfram 语言. (2010). KCoreComponents. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/KCoreComponents.html 年

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