固定点で数値評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素引数について評価する：

LegendreQを高精度で効率よく評価する：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算することもできる：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のLegendreQ関数を計算することもできる：

についてのルジャンドル関数：

固定された についてのルジャンドル関数：

極大値をの根として求める：

第2種ルジャンドル陪関数 を計算する：

タイプが異なるLegendreQは異なる記号形式を与える：

LegendreQ関数をさまざまな次数でプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

タイプ2とタイプ3のルジャンドル関数の分岐点の構造は異なる：

は， が負の整数ではない限りについて定義される：

複素平面では， が負の整数ではない限り について定義される：

整数次数のルジャンドル関数の値域：

奇数次のルジャンドル関数は偶関数である：

偶数次のルジャンドル関数は奇関数である：

ルジャンドル関数には鏡特性 がある：

LegendreQは解析関数ではない：

有理型でもない：

は正の整数 について において非減少でも非増加でもない：

と非整数 については増加する：

は正の整数 について において単射である：

と非整数 については単射である：

は非負の偶数 については において全射である：

の他の値については全射ではない：

LegendreQは非負でも非正でもない：

LegendreQは(-∞,-1]と[1,∞)に特異点と不連続点の両方を持つ：

は のほとんどの値について凸でも凹でもない：

一次導関数：

高次導関数：

について高次導関数をプロットする：

次導関数の式：

の不定積分：

原点を中心とした区間上での奇関数 の定積分は0である：

原点を中心とした区間上での偶関数 の定積分：

これは半分の区間で2倍の積分になる：

のテイラー(Taylor)展開：

における の最初の3つの近似をプロットする：

の級数展開における一般項：

ルジャンドル陪関数 のテイラー展開：

LegendreQはベキ級数に適用できる：

整数パラメータあるいは半整数パラメータのLegendreQを展開して，より簡単な関数にする：

再帰関係：

LegendreQはDifferentialRootとして表すことができる：

角回転楕円体関数によるルジャンドル陪関数：

タイプのルジャンドル関数によるルジャンドル陪関数：

TraditionalFormによる表示：