ListCorrelate

ListCorrelate[ker,list]

核 ker と list との相関を形成する．

ListCorrelate[ker,list,k]

ker の k 次の要素が list の各要素と整列されている循環相関を形成する．

ListCorrelate[ker,list,{kL,kR}]

最初の要素がlist[[1]] ker[[kL]]を含み，最後の要素が list[[-1]] ker[[kR]]を含む循環相関を形成する．

ListCorrelate[ker,list,klist,p]

最後が要素 p の反復により list を充填する相関を形成する．

ListCorrelate[ker,list,klist,{p1,p2,…}]

list の最後を piの循環反復で充填して相関を形成する．

ListCorrelate[ker,list,klist,padding,g,h]

g がTimesの代りに，h がPlusの代りに使用される一般化された相関を形成する．

ListCorrelate[ker,list,klist,padding,g,h,lev]

ker および list のレベル lev の要素を用いた相関を形成する．

詳細

  • 核 Krとリスト asから，ListCorrelate[ker,list]は，を計算する．総和の範囲は核がリストの両側にはみ出さないこととする．
  • 一次元のリストに対しては，ListCorrelate[ker,list]はListConvolve[Reverse[ker],list]に等価である．
  • 高次元のリストに対しては ker はすべてのレベルで反転される必要がある．
  • kLおよび kRの設定は，ListConvolveでListCorrelateに相対的に反転される．
  • ListCorrelateでの{kL,kR}の共通な設定
  • {1,-1}はみ出しなし（デフォルト）
    {1,1}右端で最大はみ出し
    {-1,-1}左端で最大はみ出し
    {-1,1}両端で最大はみ出し

例題

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例  (4)

核{x,y}をデータのリストと相関させる：

循環相関をもとのデータと同じ長さにする：

核内の要素2をデータの連続する要素と揃える：

データを循環的に使う代りに，zzzで充填する：

二次元的相関：

スコープ  (5)

厳密演算で相関を計算する：

機械演算を使用する：

24桁精度の演算を使用する：

複合データの相関：

二次元相関：

二次元循環相関：

はみ出しを最大にし，充填はゼロにした二次元相関：

一般化と拡張  (4)

PlusとTimesの代りに関数fと関数gを使う：

はみ出しは最大にし，ゼロ充填にして，PlusとTimesの代りに関数fと関数gを使う：

はみ出しは最大で空充填として，PlusとTimesの代りに関数fと関数gを使う：

ListCorrelateはTimeSeriesと使うことができる：

アプリケーション  (6)

重み付きの移動平均でデータを滑らかにする：

重みを平均するための正規化されたガウス(Gauss)分布：

画像のガウスの平滑化：

5×5画素ステンシルのガウス核：

画像の平滑化：

画像の辺の検知：

ラプラス(Laplace)のフィルタ核と相関させる：

ガウスのラプラスフィルタ核を使う：

パスカル(Pascal)の三角形を生成する：

加法的なセルオートマトン：

有限差分式を一様にサンプルされた関数に適用する：

異なる数の格子点についての誤差を示す：

第2微分近似について異なる数の格子点についての誤差を示す：

特性と関係  (3)

ListCorrelateは核を逆にしたListConvolveに等しい：

2つのランダムベクトルを生成する：

ベクトルから巡回行列を構築する関数：

巡回相関は巡回行列による乗算に等しい：

巡回相関は離散フーリエ変換領域における乗算にも等しい：

2つのランダムベクトルを生成する：

ベクトルから上三角テプリッツ行列を構築する関数：

充填なしの巡回相関は上三角テプリッツ行列による乗算に等しい：

Wolfram Research (1999), ListCorrelate, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ListCorrelate.html.

テキスト

Wolfram Research (1999), ListCorrelate, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ListCorrelate.html.

CMS

Wolfram Language. 1999. "ListCorrelate." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ListCorrelate.html.

APA

Wolfram Language. (1999). ListCorrelate. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ListCorrelate.html

BibTeX

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