ListInterpolation

ListInterpolation[array]

构建一个 InterpolatingFunction 对象，表示对给定数组进行插值的近似函数.

ListInterpolation[array,{{x_min,x_max},{y_min,y_max},…}]

指定 array 中的值来自的格点的域.

更多信息和选项

可以用格线位置的确切列表代替 {xmin,xmax} 等. 假设格线是等间距的.
ListInterpolation[array] 假设格线在每个方向的整数位置.
array 可以是任何维数的数组，对应于有任何嵌套层数的列表.
ListInterpolation[array,domain] 产生一个 InterpolatingFunction 对象，该对象返回和在 {array,domain} 中有相同精度的值.
ListInterpolation 支持 Method 选项. 可能的设置包括样条插值的 "Spline" 和 Hermite 插值的 "Hermite".

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

构造一个插值数据的近似函数：

用函数求插值：

绘制插值函数：

与原数据比较：

构建一个近似函数，其中 x 值等间隔放置在区间上：

用函数求插值：

绘制原数据的插值函数：

构建一个插值函数，根据数组值进行插值：

绘制原数据的插值函数：

范围 (4)

在任意 x 值点之间的插值：

x 值可能直接包括在数据中：

用 Table 创建数据：

形成插值：

绘制插值函数：

创建多维数据的列表：

创建一个近似插值函数：

绘制插值函数：

推广和延伸 (3)

创建包含导数值的数据：

构建一个插值：

绘制插值：

创建包含每个顶点的梯度向量的二维数据：

与不包含梯度的数据比较：

也包含二阶导数的张量：

选项 (7)

InterpolationOrder (4)

生成零次插值：

生成线性插值：

二次插值法：

第一维用线性插值，第二维用二次插值：

Method (1)

对随机数据，比较样条和分段 Hermite 插值：

曲线非常接近，但样条插值有连续的导数：

PeriodicInterpolation (2)

周期重复的插值函数：

仅在第二维周期重复的插值函数：

属性和关系 (2)

插值函数通常穿过数据点：

求一个插值函数的积分：

绘制插值函数和它的积分：

求积分的根：

可能存在的问题 (4)

超出插值数据的范围：

显示插值的不准确性图形：

缺省次的选择，在每个维至少需要 4 个点：

有较低次，需要更少的点：

插值函数通常是连续的，但可能不可微的：

如果指定导数，插值函数有连续的次导数：

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