Listable

Listable

是一个属性，该属性可以被赋给一个符号 ，指定函数 自动线性作用于作为它的自变量出现的列表上.

更多信息

  • Listable 函数分别有效地作用到列表中的每个元素，或如果有多于一个列表时，作用到每个列表中相应的元素.
  • 大多数内置数学函数是 Listable. »
  • 在一个 Listable 函数中列表的所有参数必须有相同的长度. »
  • 非列表的参数的拷贝次数和列表中元素的数目一样多.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

Listable 函数逐项作用于每个列表参数：

Log 是可列的：

可列函数中将对应元素组合在一起：

非列表参数根据需要复制：

范围  (4)

定义一个函数是可列：

多数内置数学函数是可列的：

对于任何嵌套深度，可列性都可以起作用：

不同参数的嵌套层次不一定是相同的：

可列性适于其他列表类结构，例如，SparseArray：

Association：

应用  (2)

将函数应用到一个向量中，尽可能地利用 Listable 函数：

用 Plus、Power、Sin 和 Times 的可列性：

用 Map：

用 Table：

与底层语言的做法类似，可用 Table 和 Part 访问 v 的元素:

四舍五入后结果相同：

用有效的稀疏算法来求解热方程 的数值根：

相对于网格 的二阶导数的矩阵的二次近似值：

将狄利克雷边界条件合并形成 Jacobian J：

稀疏恒等矩阵：

用算法的可列性，形成稀疏矩阵 ，其中 ：

以函数形式的 的 LU 分解：

用 UnitStep 的可列性，在空间网格 x 内初值条件变化：

用后欧拉方法获得 , 的解：

属性和关系  (7)

通常，Listable 函数可多次有效地应用于 Thread：

把可列性函数应用于等维度的多个数组等价于使用 MapThread：

Listable 函数应用于多个数组需要重叠维数是等价的：

等维度的参数：

具有等重叠的维度的参数，例如，{2} 与 {2,3} 具有相同的主维度：

具有不等重叠维度的参数，例如，{2} 与 {3,2} 具有不同的主维度：

应用于数组的 Listable 函数可以被写成为 Table：

让 ：

一般，：

按照可列性运算的函数可能不需要 Listable 属性：

Listable 属性的系统符号：

其中一半以上是具有 NumericFunction 属性的算术函数：

由 Dot、Times 和 KroneckerProduct 给出的是内积、按元素乘积和外积：

两个向量的内积：

对应元素乘积的向量结果：

从向量外积获得的矩阵结果：

可能存在的问题  (1)

所有列表参数必须有相同的长度：

Wolfram Research (1988)，Listable，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Listable.html.

文本

Wolfram Research (1988)，Listable，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Listable.html.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Listable." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Listable.html.

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Wolfram 语言. (1988). Listable. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Listable.html 年

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