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MagneticSymmetryValue[pred,vars,pars]

表示偏微分方程的磁对称边界条件，其中谓词 pred 表示其适用情况，模型变量为 vars，全局参数为 pars.

MagneticSymmetryValue[pred,vars,pars,lkey]

表示磁对称边界条件，其中局部参数在 pars[lkey] 中指定.

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MagneticSymmetryValue

MagneticSymmetryValue[pred,vars,pars]

表示偏微分方程的磁对称边界条件，其中谓词 pred 表示其适用情况，模型变量为 vars，全局参数为 pars.

MagneticSymmetryValue[pred,vars,pars,lkey]

表示磁对称边界条件，其中局部参数在 pars[lkey] 中指定.

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基本范例  (1)

建立磁对称边界条件：

Wolfram Language code: MagneticSymmetryValue[x ≥ 0, {Subscript[V, m][x, y], {x, y}}, <||>]

范围  (2)

在三维中建立磁对称边界条件：

Wolfram Language code: MagneticSymmetryValue[x ≥ 0, {Subscript[V, m][x, y, z], {x, y, z}}, <||>]

为具有模型参数 pars 和特定参数边界条件的磁场定义模型变量 vars：

Wolfram Language code: vars = {Subscript[V, m][x, y], {x, y}}; pars = <|"BoundaryCondition1" -> <||>|>;

计算边界条件：

Wolfram Language code: MagneticSymmetryValue[x == 1 / 5, vars, pars, "BoundaryCondition1"]

应用  (1)

模拟一个嵌入空气中的立方体铁块，该铁块出现在沿 轴方向的 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "T", teslas, "Teslas"}, QuantityTF]] 的均匀磁场中. 定义域由长度为 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "cm", centimeters, "Centimeters"}, QuantityTF]] 的立方体铁块组成. 由于对称性，仅模拟整个定义域的 1/8. 包围立方体铁块的空气边界由长度为 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "cm", centimeters, "Centimeters"}, QuantityTF]] 的第二个立方体模拟.

在简化的几何结构中，需要在与 - 和 - 平面平行的表面应用对称边界条件.

定义网格：

Wolfram Language code: mesh = \!\(\*Graphics3DBox[«6»]\);

网格具有内部边界，表示内部立方体铁块. 定义立方体铁块：

Wolfram Language code: ironCube = Cuboid[{0, 0, 0}, {0.02, 0.02, 0.02}];

可视化网格的线框：

Wolfram Language code: Show[HighlightMesh[RegionBoundary[mesh], {}, PlotTheme -> "Lines"], Graphics3D[{Gray, ironCube}]]

定义变量：

Wolfram Language code: vars = {Vm[x, y, z], {x, y, z}};

定义真空磁导率 和铁磁导率 的参数：

Wolfram Language code: pars = <|"RelativePermeability" -> Piecewise[{{1000.0, RegionMember[ironCube][{x, y, z}]}}, 1] * IdentityMatrix[3]|>;

为了指定整个定义域内的均匀磁场，需指定在 处垂直于边界的向外磁通密度 .

设置磁通密度条件：

Wolfram Language code: Subscript[Γ, n] = MagneticFluxDensityValue[z == 0.1, vars, pars, <|"NormalMagneticFluxDensity" -> -1|>]

建立磁对称条件：

Wolfram Language code: Subscript[Γ, s] = MagneticSymmetryValue[x == 0 || y == 0, vars, pars]

由于磁对称性条件是诺伊曼零边界条件，这是边界未指定任何条件时的默认边界条件，因此也可以省略.

求解静磁 PDE 模型：

Wolfram Language code: VmFun = NDSolveValue[{MagnetostaticPDEComponent[vars, pars] == Subscript[Γ, n] + Subscript[Γ, s], MagneticPotentialCondition[z == 0, vars, pars, <||>]}, Vm, {x, y, z}∈mesh]

计算磁场强度：

Wolfram Language code: HField = -Grad[VmFun[x, y, z], {x, y, z}];

为了可视化场的另外 1/8，当 时，必须考虑场的对称行为. 当 为正值时，场为 ，当 为负值时，场为 .

可视化完整几何体的 处的对称矢量场：

Wolfram Language code: Show[Graphics3D[...], HighlightMesh[...], VectorPlot3D[Evaluate[Piecewise[{{{-1, 1, 1} * HField /. x -> Abs@x, x < 0}}, HField /. x -> Abs@x]], {x, -0.1, 0.1}, {y, 0, 0.1}, {z, 0, 0.1}, VectorPoints -> 8]]
Wolfram Research (2025)，MagneticSymmetryValue，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MagneticSymmetryValue.html.

文本

Wolfram Research (2025)，MagneticSymmetryValue，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MagneticSymmetryValue.html.

CMS

Wolfram 语言. 2025. "MagneticSymmetryValue." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MagneticSymmetryValue.html.

APA

Wolfram 语言. (2025). MagneticSymmetryValue. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MagneticSymmetryValue.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_magneticsymmetryvalue, author="Wolfram Research", title="{MagneticSymmetryValue}", year="2025", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/MagneticSymmetryValue.html}", note=[Accessed: 15-July-2026]}

BibLaTeX

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