NRoots

NRoots[lhs==rhs,var]

整方程式の根の数値近似を表す方程式の選言を与える．

詳細とオプション

例題

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例  (1)

多項式の根を数値的に求める：

結果を規則に変える：

根をテストする：

スコープ  (1)

実根だけを持つ多項式の数値根を求める：

実根と複素根を持つ多項式の数値根を求める：

複数の根を持つ多項式の数値根を求める：

オプション  (5)

Method  (3)

一般に単変量多項式のすべての根を同時に近似して三次的（しかし複数の零点では線形）に収束する"Aberth"法を使う：

"CompanionMatrix"法を使う：

多項式に対する標準的な高速反復大域収束根探索アルゴリズムである"JenkinsTraub"法を使う：

PrecisionGoal  (1)

PrecisionGoalを指定すると返される根の精度が向上する：

デフォルトの精度を使う：

より大きい精度を指定する：

厳密計算の桁数と比較する：

StepMonitor  (1)

根探索ステップをモニターする：


異なるMethodを使うと収束も異なる：

アプリケーション  (1)

「読上げ数列」の項の漸近増加率を可視化する．これは，次の多項式の正の実根によって与えられる：

根を数値的に求める：

一意的な正の根をハイライトして，根を複素平面で可視化する：

特性と関係  (7)

NRootsを使って数値根を返す：

Rootsが返す根の数値化と比較する：

NSolveが返す数値根と比較する：

Solveが返す根の数値化と比較する：

Reduceが返す根の数値化と比較する：

FindRootが返す単一の数値根と比較する：

FindInstanceが返す単一の根の数値化と比較する：

考えられる問題  (3)

NRootsは，多項式ではない方程式に対して呼び出されると未評価で返される：

NRootsは，実根を持つ多項式の小さい虚部を返す：

Chopを使ってそれを削除する：

MaxIterations を大きくしてもより正確な結果が返されるとは限らない：

そのような場合は，PrecisionGoalを上げることでより正確な結果が得られることがある：

インタラクティブな例題  (1)

三次多項式の実根をインタラクティブにプロットする：

Wolfram Research (1988), NRoots, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/NRoots.html （2007年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), NRoots, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/NRoots.html （2007年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "NRoots." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/NRoots.html.

APA

Wolfram Language. (1988). NRoots. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/NRoots.html

BibTeX

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BibLaTeX

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