NRoots

NRoots[lhs==rhs,var]

表示一个多项式方程根的数值近似值.

更多信息和选项

范例

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基本范例  (1)

求解一个多项式的数值根：

变换规则的解：

验证根：

范围  (1)

求只有实根的多项式的数值根：

求具有实根和复根的多项式的数值根：

求具有多重根的多项式的数值根：

选项  (5)

Method  (3)

使用 "Aberth" 方法，该方法同时近似单变量多项式的所有根，通常以三次方收敛（但在多重零点处线性收敛）：

使用 "CompanionMatrix" 方法：

使用 "JenkinsTraub" 方法，这是一种标准的快速迭代全局收敛的多项式求根算法：

PrecisionGoal  (1)

指定 PrecisionGoal 可以提高返回的根的精度：

使用默认精度：

指定更大的精度：

与精确计算得出的位数进行比较：

StepMonitor  (1)

监控求根步骤：


使用不同的 Method 会产生不同的收敛效果：

应用  (1)

将“外观数列”（Look-and-say sequence）中各项的渐近增长率可视化，这个增长率由以下多项式的正实根给出：

用数值方法求根：

在复平面上可视化根，突出显示唯一的正根：

属性和关系  (7)

使用 NRoots 返回数值根：

与 Roots 返回的根的数值化进行比较：

与 NSolve 返回的数值根进行比较：

与 Solve 返回的根的数值化进行比较：

与 Reduce 返回的根的数值化进行比较：

与 FindRoot 返回的单个数值根进行比较：

与 FindInstance 返回的单个根的数值化进行比较：

可能存在的问题  (3)

当对非多项式方程调用时，NRoots 返回未计算的结果：

NRoots 可以返回具有实根的多项式的小虚部：

使用 Chop 将它们去掉：

增加 MaxIterations 并不一定能得到更准确的结果：

在这种情况下，增加 PrecisionGoal 有时可以得到更精确的结果：

互动范例  (1)

交互式绘制三次多项式的实根：

Wolfram Research (1988)，NRoots，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NRoots.html （更新于 2007 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，NRoots，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NRoots.html （更新于 2007 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "NRoots." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/NRoots.html.

APA

Wolfram 语言. (1988). NRoots. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/NRoots.html 年

BibTeX

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