NumberExpand

NumberExpand[x]

x に対応する10の累乗を掛けた十進数のリストを与える．

NumberExpand[x,b]

底 b で x を展開する．

NumberExpand[x,b,len]

長さ len のリストを与える．

詳細

  • 任意の数 x について，Total[NumberExpand[x,…]]==x である．
  • 任意の整数 x について，NumberExpand[x]は整数のリストを返す．
  • 有理数 x について，x の分数部分がNumberExpand[IntegerPart[x]]の最終要素に加えられる．
  • 非厳密数 x について，最終要素を除くNumberExpand[x]の全要素は厳密数である．
  • 厳密数 x について，NumberExpand[x]の長さは x の整数部分の桁数に等しい．
  • 非厳密数 x について，NumberExpand[x]は，通常，長さRound[Precision[x]]のリストを返す．
  • 非厳密数 x と厳密数の底 b について，NumberExpand[x,b]は，通常，長さRound[Precision[x] Log[b,10]]のリストを返す．
  • len がPrecision[x] Log[b,10]より大きいとき，展開の残りの部分はIndeterminateとして埋められる．
  • NumberExpand[x,b]の底 b は1より大きい実数でよい．
  • 絶対値が1未満の任意の数 x について，NumberExpand[x,…]の最初の要素は0か0.である．
  • NumberExpand[0.]は長さFloor[Accuracy[0.]]+2のリストを返す．

例題

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例  (3)

10の累乗の倍数に数を展開する：

2を底として数を展開する：

出力の長さを指定する：

スコープ  (5)

整数を10の累乗の倍数のリストに展開する：

有理数を2を底として展開し，有理数の残りの部分を得る：

機械精度実数を展開し，機械精度の残りの部分を得る：

7を底として厳密な複素数を展開する：

厳密ではない複素数を10を底として展開する：

一般化と拡張  (5)

負の整数を展開する：

有理数を底として実数を展開する：

機械精度の底を使って数を展開する：

実数を底として有理数を展開する：

実数を底として実数を展開する：

特性と関係  (9)

整数については，出力の長さが必要以上に長くなければならないときは，NumberExpandが右側を0で充填する：

小数点以下の長さが有限な有理数については，出力の長さが必要以上に長くなければならないときは，NumberExpandが右側を0で充填する：

小数点以下が無限長の有理数については，出力リストの末尾の要素は常に非零である：

任意の数 n について，Total[NumberExpand[n,…]]は n に等しい：

整数を底として厳密値を展開したものの合計はもとの数になる：

底が非厳密値の場合は，合計の精度が変わる：

厳密数が非厳密部分に展開された場合，合計の差は展開した最終部分よりも小さい：

Rationalizeはもとの厳密数を復元できることがある：

非厳密数が厳密数を底として展開された場合，最終要素以外の出力リストの全要素が厳密数となる：

最終要素は0ではなくてもよい：

NumberExpandは，非厳密値についてはRealDigitsの各桁の数字に対応する部分のリストを返す：

入力を微変更すると結果が複数の9を含む表現になることがある：

Total[NumberExpand[…]]の精度は，事実上，入力引数の最低精度で決定される：

NumberExpandは自動的にリストに縫い込まれる：

考えられる問題  (1)

使用可能な精度では未知の展開部分はIndeterminateとして埋められる：

この状況では，もとの数は再構築できない：

Wolfram Research (2016), NumberExpand, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberExpand.html.

テキスト

Wolfram Research (2016), NumberExpand, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberExpand.html.

CMS

Wolfram Language. 2016. "NumberExpand." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberExpand.html.

APA

Wolfram Language. (2016). NumberExpand. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberExpand.html

BibTeX

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BibLaTeX

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