ParameterEstimator

ParameterEstimator

是 EstimatedDistribution 和 FindDistributionParameters 的一个选项，指定要使用什么参数估计方法.

更多信息

  • 可以使用以下基本设置：
  • "MaximumLikelihood"最大化对数似然函数
    "MethodOfMoments"匹配原始矩
    "MethodOfCentralMoments"匹配中心矩
    "MethodOfCumulants"匹配累积量
    "MethodOfFactorialMoments"匹配阶乘矩
  • 最大似然方法将最大化对数似然函数 ，其中 是分布参数， 是分布的概率密度函数.
  • 矩量法求解 、、 其中 是第 阶样本矩，而 是参数为 的分布的第 阶矩.
  • 不同矩量法包括："MethodOfMoments"、"MethodOfCentralMoments"、"MethodOfCumulants" 或者 "MethodOfFactorialMoments".
  • 在 ParameterEstimator->{mm, "MomentOrders"->list} 下，由 list 指定的矩的阶数用于矩估计 mm 方法.
  • 对于单变量分布，矩的阶数应该是由正整数组成的列表.
  • 对于 维分布，矩的阶数应该是由非负整数组成的长度为 的列表，其中每个列表的和为一个正整数.
  • ParameterEstimator->{"estimator",Method->"solver"} 指定要使用的内部方程或者优化求解器.
  • "MaximumLikelihood" 的可能求解器设置包括：
  • Automatic自动选择的求解器
    "FindMaximum"使用 FindMaximum 最大化对数似然函数
    "FindRoot"使用 FindRoot 求解似然方程
    "NMaximize"使用 NMaximize 最大化对数似然函数
  • "MethodOfMoments"、"MethodOfCentralMoments"、"MethodOfCumulants" 和"MethodOfFactorialMoments" 的可能求解器设置包括：
  • Automatic自动选择的求解器
    "FindRoot"使用 FindRoot 求解矩方程
    "NSolve"使用 NSolve 求解矩方程
    "Solve"使用 Solve 求解矩方程
  • Automatic 设置基于分布和要估计的参数，使用一个求解器或者求解器组合.
  • 在设置 ParameterEstimator->{"estimator",Method->{"solver",opts}} 下，可以对求解器给出额外的选项.
  • 依赖于初始值的求解方法，如 Solve、NSolve 和 NMaximize 将不使用对 EstimatedDistribution 或者FindDistributionParameters 给出的初始值.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (1)

使用最大似然参数估计法，构建一个分布：

基于矩量法，使用估计量：

绘制两个估计的密度的不同：

范围  (4)

最大似然估计值  (2)

使用缺省的方法获得最大似然估计值：

使用 NMaximize 获得估计值：

使用缺省的方法获得最大似然估计值：

使用 FindMaximum 和 EvaluationMonitor 提取样本点：

可视化 和 采样值序列：

基于矩的估计值  (2)

通过匹配原矩来估计参数：

其它基于矩的方法一般给出类似的结果：

使用带有缺省矩的矩法（method-of-moments）估计参数：

使用一阶和四阶矩：

使用二阶和三阶阶乘矩：

属性和关系  (2)

使用 FindDistributionParameters 获得最大似然估计值：

通过直接最大化对数似然获得估计值：

从 FindDistributionParameters 估计中计算最大值：

获得数据的矩法（method-of-moments）估计：

当存在解析解时，通过匹配矩求解参数：

获得符号解：

计算数据的矩：

替代数据的矩，获得矩法（method-of-moments）估计：

数值求解矩方程组：

Wolfram Research (2010)，ParameterEstimator，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ParameterEstimator.html.

文本

Wolfram Research (2010)，ParameterEstimator，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ParameterEstimator.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "ParameterEstimator." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ParameterEstimator.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). ParameterEstimator. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ParameterEstimator.html 年

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