PermutationList

PermutationList[perm]

返回置换 perm 的置换列表表示.

PermutationList[perm,len]

返回长度为 len 的置换列表.

更多信息

  • 输入置换 perm 可以由置换列表或不相交轮换的形式给出.
  • 对于轮换形式的输入 Cycles[{cyc1,cyc2,…}]，轮换 cyci 必须是代表置换 perm 作用区域上点的正整数的列表. 轮换不能有公共点.
  • PermutationList 返回一个置换列表，它是连续整数 {1,2,…,len} 的一个重新排列. 默认时，长度 len 是输入perm 中的最大整数.
  • 对于一个输入的轮换 {p1,p2,…,pm}， 产生的置换列表的点 pi+1 处于位置 pi， 而点 p1 处于位置pm.
  • PermutationList 也可用于 SparseArray 对象.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

将置换轮换转换为一个置换列表：

显式长度设定：

范围  (3)

对轮换置换的作用：

恒等置换可以以一个空的列表或一个单元集的列表给出：

作用于一个置换列表时，输入被原封不动地返回：

将置换列表扩充到不同长度而不改变其支撑：

PermutationList 对于大的输入效率很高：

属性和关系  (4)

PermutationList 的一个简单的 Wolfram 语言实现，不过要求有单元集出现：

PermutationList 和 PermutationCycles 互为逆运算函数（反函数）：

PermutationList 返回有序整数范围的图像列表：

使用更一般的函数 PermutationReplace 可以得到相同的结果：

与给定的不相交轮换表示相对应的置换矩阵：

用 PermutationMatrix 的 "PermutationList" 属性获取对应的置换列表：

这相当于直接对轮换应用 PermutationList：

可能存在的问题  (2)

所要求的长度必须等于或大于置换支撑的最大点：

置换列表必须具有机器大小长度：

巧妙范例  (1)

演示在不断增加的置换作用下点如何移动：

Wolfram Research (2010)，PermutationList，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PermutationList.html （更新于 2012 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，PermutationList，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PermutationList.html （更新于 2012 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "PermutationList." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2012. https://reference.wolfram.com/language/ref/PermutationList.html.

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Wolfram 语言. (2010). PermutationList. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/PermutationList.html 年

BibTeX

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