Permutations

Permutations[list]

list 内にある要素の可能なすべての順列をリストにする．

Permutations[list,n]

最高で n 個の要素を含むすべての順列を返す．

Permutations[list,{n}]

厳密に n 個の要素を含むすべての順列を返す．

詳細

  • n 個の個別要素のリストの順列は n!となる．
  • 重複している要素は，同一のものとして扱われる． »
  • オブジェクトlist の頭部がListである必要はない．
  • Permutations[list]は，実質的にPermutations[list,{Length[list]}]に等しい．
  • Permutations[list,{nmin,nmax}]は，list の nmin から nmax までの要素の順列を返す．Permutations[list,{nmin,nmax,dn}]はステップ dn を使う．
  • Permutations[list,All]はPermutations[list,{0,Length[list]}]に等しい．

例題

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例  (2)

{a,b,c}の長さ3の順列：

{a,b,c,d}の長さ3の順列：

スコープ  (4)

繰り返された要素は同一のものとして扱われる：

どのような式も要素として使うことができる：

最も短いものから始めてすべての長さの順列を得る：

最も長いものから始めて偶数長の順列を得る：

一般化と拡張  (1)

要素のリストは任意の頭部を持てる：

特性と関係  (4)

異なる要素の長さ n のリストの長さ n の順列の数は n!である：

異なる要素の長さ n のリストの長さ r の順列の数はFactorialPower[n,r]である：

もとの位置に残っている要素がない順列は完全（撹乱）順列と呼ばれる：

他とは異なる n 個の要素の撹乱の数はSubfactorial[n]である：

入力リストがSortによる順序の場合，長さ r の順列もそうなる：

Wolfram Research (1988), Permutations, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Permutations.html （2007年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), Permutations, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Permutations.html （2007年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Permutations." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/Permutations.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Permutations. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Permutations.html

BibTeX

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BibLaTeX

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