PeronaMalikFilter

PeronaMalikFilter[image]

Perona–Malik拡散フィルタを image に適用する．

PeronaMalikFilter[image,t]

適用する拡散時間 t を指定する．

PeronaMalikFilter[image,t,k]

伝導率パラメータ k を使う．

PeronaMalikFilter[image,t,k,σ]

伝導率関数の画像勾配に幅 σ のガウス正則化を適用する．

詳細

  • Perona–Malikフィルタはエッジは保存しつつ画像を平滑化する場合によく使われる不均一な拡散法である
  • PeronaMalikFilterは2Dのグレースケール画像あるいは多チャンネル画像に使うことができる．多チャンネル画像の場合は各チャンネルを別々に扱う．
  • PeronaMalikFilter は拡散方程式 partial_tf=del . c_(k)(TemplateBox[{{{del , _, sigma}, f}}, Abs]) del f をすべての画像チャンネル に適用する．
  • σ 正則化勾配ノルムTemplateBox[{{{del , _, sigma}, f}}, Abs]の関数 c_(k)(TemplateBox[{{{del , _, sigma}, f}}, Abs])=ⅇ^(-|del _sigmaf|^2/k^2)は拡散電流の伝導率を定義する．勾配ノルムが k より大きいエッジでは，拡散が抑えられ，エッジが保存される．
  • PeronaMalikFilter[image,t]では，t は拡散の展開とこれによるフィルタの空間範囲をパラメータ化する．
  • 伝導率パラメータ k は任意の正の値を取ることができる．k のデフォルト値はAutomaticで，このとき k には image の勾配ノルムTemplateBox[{{del , f}}, Abs]の50%の変位値が割り当てられる．チャンネル数が複数の場合は，チャンネル平均勾配ノルムが考慮される．
  • 正則化パラメータ σ はガウスカーネル の標準偏差である．これを使って画像勾配 がたたみ込まれる．σ 正則化は伝導率項 c_(k)(TemplateBox[{{{del , _, sigma}, f}}, Abs]) のノイズ感受性を低くする．のときは勾配の決定に有限差分スキームが使われる．
  • PeronaMalikFilter[image]はPeronaMalikFilter[image,1,Automatic,0]に等しい．

例題

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例  (1)

顕微鏡画像に適用されたPerona–Malikフィルタ：

スコープ  (3)

MRI画像に適用されたPerona–Malikフィルタ：

強エッジのみを保存するために伝導率パラメータの値を大きくする：

ノイズで生成されたエッジを無視するために最小のスケールを指定する：

アプリケーション  (2)

Perona–Malikフィルタを使って超音波画像中の卵胞を取り出す：

超音波画像を平滑化して血管筋脂肪腫を区別する：

特性と関係  (1)

一般に，強エッジはよりはっきりとし，弱エッジはぼやける：

伝導率パラメータが低い場合，ぼやけ具合が弱くなる：

Wolfram Research (2010), PeronaMalikFilter, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PeronaMalikFilter.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), PeronaMalikFilter, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PeronaMalikFilter.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "PeronaMalikFilter." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/PeronaMalikFilter.html.

APA

Wolfram Language. (2010). PeronaMalikFilter. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/PeronaMalikFilter.html

BibTeX

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BibLaTeX

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