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PolynomialExtendedGCD

PolynomialExtendedGCD[poly₁,poly₂,x]

将 poly₁ 和 poly₂ 看成是关于 x 的单变量多项式，给出扩展的最大公因式.

PolynomialExtendedGCD[poly₁,poly₂,x,Modulusp]

给出以素数 p 为模的整数上的扩展 GCD.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

计算扩展的最大公因式：

第二部分给多项式一个线性组合的系数，使得该线性组合生成最大公因式：

计算系数含有符号参数的多项式的扩展 GCD：

范围 (6)

有数值系数的多项式：

有符号系数的多项式：

互素的多项式：

含有复系数的多项式：

在整数模数 3 上计算多项式的扩展 GCD：

计算有限域上多项式的扩展最大公因式：

选项 (2)

Modulus (2)

整数上的扩展的最大公因式：

整数模 2 上的扩展的最大公因式：

应用 (1)

给出多项式、和，找到满足的多项式和：

当且仅当被整除时，才有解：

属性和关系 (1)

和的扩展最大公因式是满足和的 {d,{r,s}}：

在相差一个不包含 x 的因子的情况下，d 等于 PolynomialGCD[f,g]:

和由下列的 Exponent 条件唯一确定：

用 Cancel 或 PolynomialRemainder 证明 d 整除 f 和 g:

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