PolynomialMod

PolynomialMod[poly,m]

给出多项式 poly 按模 m 的约化.

PolynomialMod[poly,{m1,m2,…}]

按所有 mi 为模约化.

更多信息和选项

  • PolynomialMod[poly,m] 对整数 m 给出一个多项式，其中所有的系数都按模 m 约化.
  • 当 m 是一个多项式时，PolynomialMod[poly,m] 通过减去 m 的多项式倍式来约化 poly，以给出一个有最小次数和首项系数的结果.
  • PolynomialMod 根据一个明确的约定给出结果；其它约定可以产生相差 m 的倍式的结果.
  • 与 PolynomialRemainder 不同，在产生它的结果时 PolynomialMod 从来不计算除法.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

按模 2 约化多项式：

用模另一个多项式来约化多项式：

范围  (6)

以整数为模，约化一个多项式：

在整数模数上约化多变量多项式：

以多项式为模，约化一个多项式：

原多项式与结果的差可被模数整除：

以多项式为模，约化一个系数为复数的多项式：

以一个多项式和一个整数为模，约化一个多项式：

以两个多项式和一个整数为模，约化一个多项式：

选项  (3)

CoefficientDomain  (2)

使用默认的设置 CoefficientDomain->Rationals 时，对整数系数可用倒数：

设置 CoefficientDomain->Integers 时，PolynomialMod 对整数系数不用倒数：

Modulus  (1)

在整数模 3 上，将一个多项式对另一个多项式求模约化：

应用  (1)

通过模一个整数约化多项式的所有系数：

属性和关系  (5)

对于一元有理多项式，PolynomialRemainder 和 PolynomialMod 相同：

PolynomialRemainder 认为所有多项式是指定变量的一元多项式：

对于多元多项式，PolynomialMod 选择它自己的变量次数：

这里主要变量是 a：

PolynomialRemainder 认为参数是不可倒的：

PolynomialMod 不对符号表达式求倒：

Wolfram Research (1991)，PolynomialMod，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialMod.html.

文本

Wolfram Research (1991)，PolynomialMod，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialMod.html.

CMS

Wolfram 语言. 1991. "PolynomialMod." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialMod.html.

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Wolfram 语言. (1991). PolynomialMod. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/PolynomialMod.html 年

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