PrimePiは整数に使うことができる：

有理数に使う：

実数に使う：

PrimePiは大きい数に使うことができる：

PrimePiはリストに縫い込まれる：

PrimePiの従来の数学表記：

PrimePiを含む方程式の解の例を求める：

積分を評価する：

PrimePi関数を認識する：

漸近関係を求める：

漸近関係を確かめる：

素数の計数に使うためにルジャンドル(Legendre)法を指定する[MathWorld]：

計算時間を比較する：

素数の計数に使うためにレーマー(Lehmer)法を指定する[MathWorld]：

計算時間を比較する：

素数の計数に使うためにDeléglise–Rivat法を指定する：

計算時間を比較する：

素数の計数に使うためにMeissel法を指定する[MathWorld]：

計算時間を比較する：

素数の計数に使うためにLagarias–Miller–Odlyzko (LMO) を指定する：

計算時間を比較する：

デフォルトで，PrimePiは進捗状況を報告しない：

ProgressReporting->Trueと設定すると，PrimePiは計算の進捗状況を表示するようになる：

PrimePi関数を可視化する：

PrimePiの螺線：

素数の六角螺線：

PrimePi関数のContourPlot：

RiemannR関数とPrimePi関数の差をプロットする：

100以下のすべての素数を求める：

ある区間の素数の数を数える：

PrimePiの近似：

PrimePiを推定値と比較してプロットする：

3より大きい について，はが下界で が上界である：

は，について，の以内にある：

リーマン(Riemann)予想が正しければ，について である：

EulerPhiを使って素数を数える：

Hardy–Wrightの式に基づいてPrimePiを計算する：

Accumulateを使ってPrimePiを計算する：

までの双子素数（の形の素数ペア）を求める：

双子素数とPrimePiの列をプロットする：

番目のラマヌジャン素数は，すべての について である最小の数 である：

ラマヌジャン素数の列をプロットする：

ラマヌジャン素数とPrimePiの数を比べる：

番目の素数までの素数積（階乗に似た，連続する素数の乗算）を計算する：

までの素数積と階乗を比較する：

までの素数積と階乗の差をプロットする：

チェビシェフ(Chebyshev)のシータ関数をプロットする：

までの素数ベキを計算する：

までのすべての素数ベキを数える：

素数ベキの数をグラフにする：

素数ベキの数をPrimePiと比較する：

について であるとするHardy–Littlewoodの第2の予想を可視化する：

であるなら は2より大きい連続する素数であり，と の間に少なくとも4つの素数があるとするブロカール(Brocard)の予想をプロットする：

ゴールドバッハ(Goldbach)の分割，つまり となるような素数(, )のペアを求める：

ゴールドバッハの予想をグラフにする：

のたった8つの解：