PrimePi 适用于整数：

有理数：

实数：

PrimePi 适应于大数：

PrimePi 遍历列表：

PrimePi 的传统数学符号：

求 PrimePi 等式的解的实例：

运算积分：

识别 PrimePi 函数：

求渐进关系：

验证渐进关系：

指定用于对素数计数的勒让德方法 [MathWorld]：

比较时间：

指定用于对素数计数的 Lehmer 方法 [MathWorld]：

比较时间：

指定用于对素数计数的 Deléglise–Rivat 方法：

比较时间：

指定用于对素数计数的 Meissel 方法 [MathWorld]：

比较时间：

指定用于对素数计数的 Lagarias–Miller–Odlyzko (LMO) 方法：

比较时间：

默认情况下，PrimePi 不报告进度：

通过设置 ProgressReporting->True，PrimePi 显示计算的进度：

可视化 PrimePi 函数：

PrimePi 的螺旋：

六角素数螺旋：

PrimePi 函数的 ContourPlot：

绘制 RiemannR 和 PrimePi 函数之差：

查找所有小于或等于 100 的素数：

计算一段区间上素数的个数：

PrimePi 的近似值：

绘制与估计值比较的 PrimePi：

当 大于 3 时， 的下限以 为界，上限以 为界：

对于 ， 在 的 之内：

对于 ，如果黎曼假设成立，则 ：

使用 EulerPhi 计算素数的个数：

基于 Hardy–Wright 公式计算 PrimePi ：

使用 Accumulate 计算 PrimePi：

找出不超过 的双素数，即 形式的素数对：

绘制双素数和 PrimePi 的序列：

第 个拉马努金素数是使得对于所有 ，有 成立的最小的数 ：

绘制拉马努金素数序列：

将拉马努金素数与 PrimePi 的数目比较：

计算第 个素数以内的素数阶乘，即连续素数相乘的函数，与阶乘相似：

比较 以内的素数阶乘与阶乘：

绘制 以内的阶乘与素数阶乘之差：

绘制 Chebyshev theta 函数：

计算 的素数幂：

计算 以内的所有素数幂的数目：

绘制素数幂数目的图形：

比较素数幂的数目与 PrimePi：

可视化哈代-李特尔伍德第二猜想，该猜想提出，对于 ， 成立：

绘制布罗卡猜想，该猜想提出，如果 和 为大于 2 的连续素数，则在 和 之间有至少四个素数：

求哥德巴赫分区，即使得 的素数对 (, )；

绘制哥德巴赫猜想/彗星的图形：

仅有的 8 个解：