PrimitiveRoot

PrimitiveRoot[n]

给出 n 的原根.

PrimitiveRoot[n,k]

给出 n 的大于或等于 k 的最小原根.

更多信息

  • PrimitiveRoot[n] 给出与 n 互质的整数模 n 乘法群的生成元.
  • 如果 n 不是2、4、奇素数幂或两倍的奇素数幂，PrimitiveRoot[n] 不进行计算.
  • PrimitiveRoot[n,1] 给出 n 的最小原根.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

9的原根是2：

该原根产生所有与9互质的整数模9：

10的原根：

10的最小原根：

范围  (3)

求最小原根：

求大于某个数字的原根：

PrimitiveRoot 可用于大的整数：

PrimitiveRoot 自动逐项作用于列表：

属性和关系  (2)

一个模 n 的原根的乘法阶是 EulerPhi[n]：

对于一个素数 p，存在 EulerPhi[p-1] 个模 p 的原根：

可能存在的问题  (1)

PrimitiveRoot 不是对所有整数都有定义：

巧妙范例  (1)

使用原根列举出与 22 互质的元素：

Wolfram Research (2007)，PrimitiveRoot，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimitiveRoot.html （更新于 2015 年）.

文本

Wolfram Research (2007)，PrimitiveRoot，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimitiveRoot.html （更新于 2015 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "PrimitiveRoot." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimitiveRoot.html.

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Wolfram 语言. (2007). PrimitiveRoot. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimitiveRoot.html 年

BibTeX

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