RamanujanTauL

RamanujanTauL[s]

ラマヌジャン(Ramanujan)のタウ・ディリクレ(Dirichlet)L関数を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • Re(s)>6のとき，はディリクレ級数によって与えられる．ここで はラマヌジャン(Ramanujan)の 関数である．
  • RamanujanTauLは任意の数値精度で評価できる．
  • RamanujanTauLは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (2)

数値的に評価する：

実数部分集合上でプロットする：

スコープ  (20)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のRamanujanTauL関数を計算することもできる：

特定の値  (2)

ゼロにおける値：

RamanujanTauL[x]=0.8となるような x の値を求める：

可視化  (2)

RamanujanTauLをプロットする：

RamanujanTauL関数の実部をプロットする：

RamanujanTauL関数の虚部をプロットする：

関数の特性  (10)

RamanujanTauLはすべての実数値について定義される：

複素領域：

RamanujanTauL関数の値域の境界：

RamanujanTauLはリストに縫い込まれる：

RamanujanTauLは x の解析関数である：

RamanujanTauLは非増加でも非減少でもない：

RamanujanTauLは単射ではない：

RamanujanTauLは全射である：

RamanujanTauLは非負でも非正でもない：

RamanujanTauLは特異点も不連続点も持たない：

RamanujanTauLは凸でも凹でもない：

アプリケーション  (5)

臨界線上でプロットする：

RamanujanTauLのゼロを求める：

0から までの臨界帯(critical strip)上のゼロの数を求める：

実部をプロットする：

ラマヌジャンの 関数を定義して可視化する：

特性と関係  (5)

関数方程式：

オイラーの積の公式を使ってRamanujanTauLを近似する：

RamanujanTauLは臨界線上でRamanujanTauThetaとRamanujanTauZに分割できる：

導関数を数値的に評価する：

RamanujanTauZはRamanujanTauLで表すことができる：

Wolfram Research (2007), RamanujanTauL, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTauL.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), RamanujanTauL, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTauL.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "RamanujanTauL." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTauL.html.

APA

Wolfram Language. (2007). RamanujanTauL. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTauL.html

BibTeX

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BibLaTeX

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