ReactionPDETerm

ReactionPDETerm[vars,a]

表示具有反应系数 和模型变量 vars 的反应项 .

ReactionPDETerm[{u,{x1,…,xn}},a,pars]

使用模型参数 pars.

更多信息

  • 反应项用于模拟许多领域的吸收或发射，例如生物学、化学和物理学等.
  • 反应系数为 的反应是吸收因变量 的过程：
  • ReactionPDETerm 返回微分算子项，以用作偏微分方程的一部分：
  • ReactionPDETerm 可用于模拟反应方程，其中因变量为 ，自变量为 和时间变量为 .
  • 平稳模型变量 vars 为 vars={u[x1,…,xn],{x1,…,xn}}.
  • 与时间相关的模型变量 vars 为 vars={u[t,x1,…,xn],{x1,…,xn}} 或 vars={u[t,x1,…,xn],t,{x1,…,xn}}.
  • 与其他 PDE 项相关的反应项 由下式给出：
  • 反应系数 具有以下形式：
  • 标量 a
  • 对于具有因变量 {u1,…,um} 的 PDE 系统，反应表示：
  • 在 PDE 项的相关系统中的反应项：
  • 反应系数 是形式为 的秩为 2 的张量，其中每个子矩阵 是一个标量，可以用与单个因变量相同的方式指定.
  • 反应系数 可以取决于时间、空间、参数和因变量.
  • 系数 不影响 NeumannValue 的意义.
  • 所有不明确依赖于给定自变量的量均被视为具有零偏导数.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

定义平稳反应项：

定义具有参数的平稳反应项：

求解用基本项构建的反应扩散方程：

可视化结果：

求反应扩散方程的特征值：

范围  (6)

定义与时间有关的反应项：

定义与符号式反应项：

定义二维平稳反应项：

定义具有多个因变量的反应项：

定义亥姆霍兹模型：

求解亥姆霍兹方程的特征值：

求解具有源项的亥姆霍兹方程：

可视化解：

求解用基本项构建的非线性反应扩散方程：

可视化结果：

Wolfram Research (2020)，ReactionPDETerm，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ReactionPDETerm.html.

文本

Wolfram Research (2020)，ReactionPDETerm，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ReactionPDETerm.html.

CMS

Wolfram 语言. 2020. "ReactionPDETerm." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/ReactionPDETerm.html.

APA

Wolfram 语言. (2020). ReactionPDETerm. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ReactionPDETerm.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_reactionpdeterm, author="Wolfram Research", title="{ReactionPDETerm}", year="2020", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ReactionPDETerm.html}", note=[Accessed: 05-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_reactionpdeterm, organization={Wolfram Research}, title={ReactionPDETerm}, year={2020}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ReactionPDETerm.html}, note=[Accessed: 05-November-2024 ]}