RenewalProcess

RenewalProcess[rdist]

到着間隔が rdist に従って分布する更新過程を表す.

詳細

  • RenewalProcessは連続時間あるいは離散時間の離散状態過程である.
  • RenewalProcessrdist によって,離散状態・連続時間あるいは離散状態・離散時間のいずれかの過程である.
  • 状態 は0から までの区間の事象数でありである.
  • 分布 dist は正の領域にある任意の連続分布あるいは離散分布でよい.
  • RenewalProcessは,MeanPDFProbabilityRandomFunction等の関数で使うことができる.

例題

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  (2)

更新過程のシミュレーションを行う:

平均値関数:

スコープ  (6)

連続到着間隔分布  (2)

到着間隔時間がアーラン(Erlang)分布に従う更新過程:

スライス分布関数:

事象の確率を計算する:

過程のシミュレーションを行う:

到着間隔時間がガンマ分布に従う更新過程:

スライス分布過程:

事象の確率を計算する:

過程のシミュレーションを行う:

離散到着間隔分布  (2)

到着間隔時間がパスカル分布に従う更新過程:

スライス分布過程:

事象の確率を計算する:

過程のシミュレーションを行う:

到着間隔時間がBorelTanner分布に従う更新過程:

スライス分布過程:

事象の確率を計算する:

過程のシミュレーションを行う:

母数推定  (2)

過程の母数推定:

サンプルデータから分布母数を推定する:

平均値を近似する:

アプリケーション  (1)

相の確率が0.4と0.6の二相超指数分布に従って通信回線にメッセージが届く.二相への平均到着時間は,それぞれ4.8ミリ秒と0.8ミリ秒である.この過程の100ミリ秒間のシミュレーションを行う:

最初の10ミリ秒に届くメッセージの平均数:

時間スライス分布のシミュレーションから得られた値と比較する:

特性と関係  (2)

RenewalProcessはジャンプ過程である:

RenewalProcessは任意の分布について弱定常ではない:

考えられる問題  (1)

閉形式はほとんどの特性について得られない:

厳密ではない入力あるいはシミュレーションを用いて近似値を得る:

Wolfram Research (2012), RenewalProcess, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/RenewalProcess.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), RenewalProcess, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/RenewalProcess.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "RenewalProcess." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RenewalProcess.html.

APA

Wolfram Language. (2012). RenewalProcess. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RenewalProcess.html

BibTeX

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BibLaTeX

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