SawtoothWave

SawtoothWave[x]

给出一个锯齿波，每个周期从 0 变化到 1.

SawtoothWave[{min,max},x]

给出一个锯齿波，每个周期从 min 变化到 max.

更多信息

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

数值运算：

在实数的子集上绘图：

SawtoothWave 是有限域上的分段函数：

范围  (34)

数值计算  (6)

数值运算：

自定义高度，计算函数：

高精度求值：

输出精度与输入精度一致：

高精度的高效计算：

SawtoothWave 逐项作用于最后一个参数的列表的各个元素：

自动逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 SawtoothWave 函数：

特殊值  (4)

零处的值：

在固定点的值：

符号计算：

求当 SawtoothWave[{2,-3},x]=1 时，x 的值：

可视化  (4)

绘制 SawtoothWave 函数：

可视化缩放过的 SawtoothWave 函数：

可视化最大值和最小值不同的 SawtoothWave 函数：

在三维空间中绘制 SawtoothWave：

函数属性  (10)

SawtoothWave 的定义域：

仅限于实数输入：

SawtoothWave[x] 的函数范围：

SawtoothWave 是周期性的，周期为1：

一个周期下面的面积为 ：

SawtoothWave 不是解析函数：

该函数在整数处有奇点和断点：

SawtoothWave[x] 不是非递减也不是非递增：

SawtoothWave 不是单射函数：

SawtoothWave[x] 不是满射函数：

SawtoothWave[x] 是非负函数：

SawtoothWave 不是凸函数也不是凹函数：

微分和积分  (5)

关于 的一阶导数：

双参数形式的关于 的导数：

二阶（及更高阶）导数为零，导数不存在的点除外：

如果 a==b，SawtoothWave[{a,b},x] 为常数，其导数处处为零：

有限域上的积分：

级数展开  (5)

FourierSeries：

由于 SawtoothWave 是奇函数（常数除外），FourierTrigSeries 给出更简单的结果：

两个结果是等价的：

缩放过的 SawtoothWave 的 FourierCosSeries：

在平滑点上的级数：

奇点处的级数展开式：

普通点处的泰勒展开式：

应用  (2)

锯齿波信号的傅立叶分解：

锯齿波声音实例：

属性和关系  (4)

用 FunctionExpand 按照基本函数展开 SawtoothWave：

使用 PiecewiseExpand 获得区间上的分段表示：

积分：

SawtoothWave[x] 在原点处是下半连续的但不是上半连续的：

这与 TriangleWave[x] 不同，它是上半连续的和下半连续的，因此是连续的：

SquareWave[x] 也只是上半连续的：

可视化这三个函数：

可能存在的问题  (1)

SawtoothWave 对于复数参数没有定义：

Wolfram Research (2008)，SawtoothWave，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SawtoothWave.html.

文本

Wolfram Research (2008)，SawtoothWave，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SawtoothWave.html.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "SawtoothWave." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SawtoothWave.html.

APA

Wolfram 语言. (2008). SawtoothWave. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SawtoothWave.html 年

BibTeX

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