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SemialgebraicComponentInstances
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SemialgebraicComponentInstances

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SemialgebraicComponentInstances[ineqs,{x1,x2,…}]

変数 x1, x2, …の不等式 ineqs で定義された半代数的集合の接続された各要素について，少なくとも1つのサンプル点を返す．

詳細

例題

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例  (1)基本的な使用例

相異なるそれぞれの要素中のサンプル点を少なくとも1つ求める：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-gvpubz
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-n7yuyg
Out[2]=2

スコープ  (3)標準的な使用例のスコープの概要

単変数多項不等式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-kp30q2
Out[1]=1

多変数多項方程式と多項不等式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-i2tytl
Out[1]=1

方程式と不等式のブール結合：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-crqhtd
Out[1]=1

アプリケーション  (4)この関数で解くことのできる問題の例

単変数多項不等式で定義された各区間中の少なくとも1点を求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-hae6rp
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-dv0i46
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-cald64
Out[3]=3

弱い不等式の場合は根も求まる：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-cpllh4
Out[4]=4
In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-ihegys
Out[5]=5

二次元平面集合の各連結成分中の少なくても1点を求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-ivqkf1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-l2r
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-vwb
Out[3]=3

曲面の各連結成分中の少なくとも1点を求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-d0h24d
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-6zzro
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-zolahb
Out[3]=3

立体の各連結成分中の少なくとも1点を求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-ru1xd
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-g68zk6

これらの点は不等式を満足する：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-n9i7w
Out[3]=3

これらの点を使って数値的に求まったグラフィックスで集合の部分が欠落しているかどうかをチェックする：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-qtp57b
Out[4]=4

特性と関係  (2)この関数の特性および他の関数との関係

返された例は入力の不等式を満足する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-flwnxa
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-fn0wdx
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-l567x
Out[3]=3

FindInstanceを使って不等式を満足する例を1つ求める：

In[4]:=4
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https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-xz7sc
Out[4]=4
In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-732uw
Out[5]=5

CylindricalDecompositionまたはReduceを使って解集合の完全な記述を得る：

In[6]:=6
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https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-iyqyig
Out[6]=6
In[7]:=7
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-in5o3
Out[7]=7

不等式に解がない場合には空のリストが返される：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-cht9ue
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-x9obve
Out[2]=2

Resolveを使っても同様の結果が得られる：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0rbwdczlafwv3qzwwkw3p-ohbl3
Out[3]=3
Wolfram Research (2007), SemialgebraicComponentInstances, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SemialgebraicComponentInstances.html.
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Wolfram Research (2007), SemialgebraicComponentInstances, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SemialgebraicComponentInstances.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), SemialgebraicComponentInstances, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SemialgebraicComponentInstances.html.

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Wolfram Research (2007), SemialgebraicComponentInstances, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SemialgebraicComponentInstances.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "SemialgebraicComponentInstances." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SemialgebraicComponentInstances.html.

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Wolfram Language. 2007. "SemialgebraicComponentInstances." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SemialgebraicComponentInstances.html.

APA

Wolfram Language. (2007). SemialgebraicComponentInstances. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SemialgebraicComponentInstances.html

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Wolfram Language. (2007). SemialgebraicComponentInstances. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SemialgebraicComponentInstances.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_semialgebraiccomponentinstances, author="Wolfram Research", title="{SemialgebraicComponentInstances}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/SemialgebraicComponentInstances.html}", note=[Accessed: 03-April-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_semialgebraiccomponentinstances, author="Wolfram Research", title="{SemialgebraicComponentInstances}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/SemialgebraicComponentInstances.html}", note=[Accessed: 03-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_semialgebraiccomponentinstances, organization={Wolfram Research}, title={SemialgebraicComponentInstances}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/SemialgebraicComponentInstances.html}, note=[Accessed: 03-April-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_semialgebraiccomponentinstances, organization={Wolfram Research}, title={SemialgebraicComponentInstances}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/SemialgebraicComponentInstances.html}, note=[Accessed: 03-April-2025 ]}