シフトされたGompertz分布の確率密度関数：

シフトされたGompertz分布の累積分布関数：

シフトされたGompertz分布の平均と分散：

シフトされたGompertz分布の中央値：

シフトされたGompertz分布に従う擬似乱数のサンプルを生成する：

そのヒストグラムをPDFと比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布のPDFと比較する：

シフトされたGompertz分布の歪度は形状母数のみに依存する：

シフトされたGompertz分布の尖度は形状母数のみに依存する：

シフトされたGompertz分布のモーメント：

モーメント母関数と特性関数：

中心モーメント：

中心モーメント母関数：

階乗モーメント：

階乗モーメント母関数：

キュムラント：

キュムラント母関数：

シフトされたGompertz分布のハザード関数：

シフトされたGompertz分布の分位関数：

母数でQuantityを一貫して使うとQuantityDistributionが返される：

時間の中央値を求める：

シフトされたGompertz分布を使ってソーシャルネットワーク内の関心事（例えばFacebookについてのGoogle検索の相対的な週ごとの数）をモデル化することができる：

データを切断されシフトされたGompertz分布にフィットする：

モデルからの予測をデータと比較する：

シフトされたGompertz分布は採用率 λ，母数 ξ で技術の採用までの時間のモデル化に使われる．これは，採用傾向と関連している：

このモデルにおける採用までの時間の中央値は ξ とともに大きくなり，λ とともに小さくなる：

採用のハザード率は，このモデルでは，技術普及の増加関数である：

採用傾向についての不均一集団について，採用までの時間はParameterMixtureDistributionによって減少する，指数混合分布は古典的なBassモデルを再現する：

Bassモデルでは，ハザード関数は技術の普及レベル(CDF)において線形である：

GammaDistributionの混合母数 ξ はガンマシフトされたGompertzモデルを与える：

ガンマシフトされたGompertzモデルについての技術採用までの時間の条件付き確率：

シフトされたGompertz分布と比較する：

ガンマシフトGompertzモデル(GSG)は技術革新の採用モデル（例えば，連続時間区間におけるマンモグラフスキャナーの採用数）として使われる：

ビンに入れられたデータについて多項分布を考慮することで母数を推定し，LogLikelihoodを最大化する：

数値的不安定さを回避するために拡張WorkingPrecisionを使って母数を推定し，確実に収束するように最大反復回数を大きくする：

データのモデルからの予測を比較する：

ExponentialDistributionおよびExtremeValueDistributionの最大値はShiftedGompertzDistributionに従う：

小さい形状母数 ξ の極限では，シフトされたGompertz分布は割合 λ で指数分布に収束する：

大きい形状母数 ξ についてのシフトされたGompertz分布のモーメントは，極値分布のモーメントでうまく近似される：

平均を比較する：

高階キュムラントを比較する：