ShiftedGompertzDistribution

ShiftedGompertzDistribution[λ,ξ]

表示尺度参数为 λ、形状参数为 ξ 的偏移 Gompertz 分布.

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范例

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基本范例  (4)

偏移 Gompertz 分布的概率密度函数：

偏移 Gompertz 分布的累积分布函数：

偏移 Gompertz 分布的均值和方差：

偏移 Gompertz 分布的中位数：

范围  (8)

生成服从偏移 Gompertz 分布的伪随机数样本：

比较其直方图与 PDF：

分布参数估计：

根据样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图与所估计分布的概率密度函数：

偏移 Gompertz 分布的偏度仅取决于形状参数：

偏移 Gompertz 分布的峰度仅取决于形状参数：

偏移 Gompertz 分布的矩量：

矩母函数与特征函数：

中心矩：

中心矩母函数：

阶乘矩：

阶乘矩母函数：

累积量：

累积量母函数：

偏移 Gompertz 分布的风险函数：

偏移 Gompertz 分布的分位数函数：

在参数中对 Quantity 一致的使用产生了 QuantityDistribution:

求中位数：

应用  (3)

The shifted偏移 Gompertz 分布可用于模拟社交网络兴趣的增长与衰减——例如，谷歌搜索脸书相对的每周的计数：

把数据拟合为截断的偏移 Gompertz 分布：

比较模型与数据的预测：

偏移 Gompertz 分布被用于模拟时间与技术采用的关系，其中采用率为 λ、参数为 ξ，与采用倾向相关：

该模型中采用时间的中位数随 ξ 增加，随采用率 λ 降低：

采用的风险率是该模型中技术渗透水平的递增函数：

对于与采用倾向相关的异构群体，采用时间由 ParameterMixtureDistribution 描述. 指数混合分布重现了经典 Bass 模型：

在 Bass 模型中，风险函数在技术渗透水平（CDF）中是线性的：

将参数 ξ 与 GammaDistribution 混合给出伽玛-偏移 Gompertz 分布模型：

对于伽玛-偏移 Gompertz 模型，技术被采用的时间的条件概率：

与偏移 Gompertz 分布比较：

伽玛偏移 Gompertz 模型（GSG）可以用作创新被采用的模型——例如，乳腺放射成像扫描仪在连续时间间隔上被采用的次数：

通过考虑分组数据的多项式分布和对其 LogLikelihood 最大化进行参数估计：

使用扩展 WorkingPrecision 估计参数，以避免数值不稳定性；并提高迭代最大次数以确保收敛性：

将数据与模型的预测进行比较：

属性和关系  (3)

ExponentialDistribution 的最大值和 ExtremeValueDistribution 服从ShiftedGompertzDistribution：

在较小的形状参数 ξ 的限制下，偏移 Gompertz 分布收敛于速率为 λ 的指数分布：

对于较大的形状参数 ξ，偏移 Gompertz 分布的矩量可以用极值分布的矩量很好地逼近：

比较均值：

比较高阶累积量：

Wolfram Research (2015)，ShiftedGompertzDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ShiftedGompertzDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2015)，ShiftedGompertzDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ShiftedGompertzDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2015. "ShiftedGompertzDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/ShiftedGompertzDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2015). ShiftedGompertzDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ShiftedGompertzDistribution.html 年

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