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SiegelTukeyTest

SiegelTukeyTest[{data₁,data₂}]

data₁と data₂の分散が等しいかどうかの検定を行う．

SiegelTukeyTest[dspec,]

について分散尺度を調べる．

SiegelTukeyTest[dspec,,"property"]

"property"の値を返す．

詳細とオプション

SiegelTukeyTestは，真の母分散の比率がであるという帰無仮説とであるという対立仮説でdata₁と data₂について仮説検定を行う．
デフォルトで，確率値つまり値が返される．
小さい値はが真である可能性が低いことを示す．
引数は任意の正の実数でよい．
dspec の data は一変量{x₁,x₂,…}でなければならない．
SiegelTukeyTestは data が共通中央値について対称であると仮定する．
SiegelTukeyTest[data,,"HypothesisTestData"]はHypothesisTestDataオブジェクト htd を返す．これは htd["property"]として追加的な検定結果と特性の抽出に使うことができる．
SiegelTukeyTest[data,,"property"]を使って直接"property"の値を与えることができる．
検定結果のレポートに関連する特性

	"PValue"	値のリスト
	"PValueTable"	値のフォーマットされた表
	"ShortTestConclusion"	検定結果の簡単な説明
	"TestConclusion"	検定結果の説明
	"TestData"	検定統計と値のペアのリスト
	"TestDataTable"	値と検定統計のフォーマットされた表
	"TestStatistic"	検定統計のリスト
	"TestStatisticTable"	検定統計のフォーマットされた表

検定統計は合併サンプルについてとして計算される．ただし，が data₁のものであればであり，それ以外の場合は0である．は各に関連付けられた順位である．統計はの下でNormalDistributionに従うと仮定される．
SiegelTukeyTestは順位に基づいた検定としてはConoverTestよりも力が弱い．また，data_iが正規分布に従っていないときはFisherRatioTestの代りに用いることができる．
使用可能なオプション

	AlternativeHypothesis	"Unequal"	対立仮説のための不等式
	SignificanceLevel	0.05	診断とレポートのための切捨て
	VerifyTestAssumptions	Automatic	どの診断検定を実行するかを設定する

SiegelTukeyTestでは，のときにのみが棄却されるような切捨てが選ばれる．"TestConclusion"および"ShortTestConclusion"特性に使われるの値はSignificanceLevelオプションで制御される．値は対称性の検定を含む仮定の診断検定にも使われる．デフォルトでは0.05に設定される．
SiegelTukeyTestにおけるVerifyTestAssumptionsの名前付き設定
"Symmetry" すべてのデータが対称であることを検証する

例題

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例 (2)

2つの母分散を等価性について調べる：

さらに特性を抽出するためにHypothesisTestDataオブジェクトを作る：

調べる特性：

特定の値に対して2つの母分散比の検定を行う：

対立仮説で検定を行う：

スコープ (7)

検定 (5)

2つの母分散を比べる：

分散が等しい場合，値は通常大きい：

分散が等しくない場合には，値は通常小さい：

2つの母分散比が特定の値であるかどうかを検定する：

以下の形式は等しい：

を決定する場合には，データ集合の順序を考慮すべきである：

繰り返し特性を抽出するためにHypothesisTestDataオブジェクトを作成する：

抽出に使える特性：

HypothesisTestDataオブジェクトから特性をいくつか抽出する：

値と検定統計：

任意数の特性を同時に抽出する：

値と検定統計：

レポート (2)

検定結果を表にする：

表の値は，"TestData"を使って抽出できる：

値あるいは検定統計を表にする：

表からの値：

表からの検定統計：

オプション (7)

AlternativeHypothesis (3)

デフォルトで両側検定が行われる：

両側検定を行う，あるいは2つの片側検定のうちの1つを代りに行う：

対を検定する：

対を検定する：

対を検定する：

ヌル値が与えられている場合に，片側検定を代りに行う：

対を検定する：

対を検定する：

SignificanceLevel (2)

診断検定の有意水準を設定する：

デフォルトで0.05が使われる：

有意水準は"TestConclusion"と"ShortTestConclusion"にも使われる：

VerifyTestAssumptions (2)

診断は，AllあるいはNoneを使ってまとめて制御することができる：

すべての仮定を検証する：

どの仮定もチェックしない：

診断は個々に制御することができる：

対称性をチェックする：

対称性の仮説をTrueに設定する：

特性と関係 (6)

において検定統計はNormalDistribution[0,1]に従う：

FisherRatioTestと違って，Siegel–Tukey検定は正規性を仮定しない：

FisherRatioTestの結果は，値を過小評価する：

Siegel–Tukey検定は，データが共通の中央値について対称であると仮定する：

データが非対称である場合，検定統計の分布はNormalDistribution[0,1]ではない：

PearsonChiSquareTestを使って，共通の中央値における対称性についてデータを検定する：

データは対称であるので，警告メッセージは出されない：

警告メッセージの値は，PearsonChiSquareTestのそれに一致する：

Siegel–Tukey検定は，入力がTimeSeriesのときはタイムスタンプを無視する：

Siegel–Tukey検定は，厳密に2本の経路があるTemporalDataの経路構造を認識する：

値を直接使う：

おもしろい例題 (1)

帰無仮説が真であるときの統計量を計算する：

特定の対立仮説による検定統計：

検定統計の分布を比較する：

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