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SimpleGraph[g]

グラフ g の基になっている単純グラフを与える．

SimpleGraph[{vw,…}]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細とオプション
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SimpleGraph

SimpleGraph[g]

グラフ g の基になっている単純グラフを与える．

SimpleGraph[{vw,…}]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細とオプション

  • SimpleGraphは厳密グラフとしても知られている．
  • SimpleGraph[g]は同一頂点間のすべての自己ループと多重辺を取り除く．
  • SimpleGraphは有向辺は有向辺として残す．UndirectedGraphを使って基になっている無向グラフを計算することができる．
  • SimpleGraphは，無向グラフ，有向グラフ，多重グラフ，混合グラフに使うことができる．

例題

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例  (1)

グラフから自己ループを除く：

Wolfram Language code: SimpleGraph[[image]]

スコープ  (6)

SimpleGraphは無向グラフに使うことができる：

Wolfram Language code: SimpleGraph[[image]]

有向グラフに使う：

Wolfram Language code: SimpleGraph[[image]]

多重グラフ：

Wolfram Language code: SimpleGraph[[image]]

混合グラフ：

Wolfram Language code: SimpleGraph[[image]]

規則を使ってグラフを指定する：

Wolfram Language code: SimpleGraph[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 1 -> 1}]

SimpleGraphは大きいグラフに使うことができる：

Wolfram Language code: g = AdjacencyGraph[SparseArray[{{i_, i_} -> 1, {i_, j_} /; j == i + 1 -> 1}, {10 ^ 6, 10 ^ 6}]];
Wolfram Language code: Timing[h = SimpleGraph[g];]
Wolfram Language code: SimpleGraphQ /@ {g, h}
Wolfram Language code: EdgeCount /@ {g, h}

特性と関係  (7)

自己ループのあるグラフは単純グラフではない：

Wolfram Language code: Graph[{12, 23, 31, 11}]
Wolfram Language code: {SimpleGraphQ[%], LoopFreeGraphQ[%]}

PathGraphは常に単純グラフである：

Wolfram Language code: g = PathGraph[Range[20]]
Wolfram Language code: {PathGraphQ[g], SimpleGraphQ [g]}

多重辺のないTreeGraphは単純グラフである：

Wolfram Language code: g = CompleteKaryTree[3, 3]
Wolfram Language code: {TreeGraphQ[g], SimpleGraphQ [g]}

単純グラフの隣接行列には1より小さい項がある：

Wolfram Language code: g = CycleGraph[4]
Wolfram Language code: SimpleGraphQ[g]
Wolfram Language code: (m = AdjacencyMatrix[g])//MatrixForm

対角項はすべて0である：

Wolfram Language code: Diagonal[m]//Normal

単純グラフの結合行列の項は-1，0，1で繰り返しの列はない：

Wolfram Language code: g = Graph[{12, 23, 31}]
Wolfram Language code: IncidenceMatrix[g]//MatrixForm

単純グラフの頂点はすべて頂点数より小さい最大次数を持つ：

Wolfram Language code: g = WheelGraph[6]
Wolfram Language code: SimpleGraphQ[g]
Wolfram Language code: Max[VertexDegree[g]] < VertexCount[g]

自明ではない単純グラフには同じ次数の頂点ペアが少なくとも1つなければならない：

Wolfram Language code: g = GridGraph[{2, 3}]
Wolfram Language code: SimpleGraphQ[g]
Wolfram Language code: VertexDegree[g]
Wolfram Research (2010), SimpleGraph, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SimpleGraph.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2010), SimpleGraph, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SimpleGraph.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2010. "SimpleGraph." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/SimpleGraph.html.

APA

Wolfram Language. (2010). SimpleGraph. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SimpleGraph.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_simplegraph, author="Wolfram Research", title="{SimpleGraph}", year="2015", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/SimpleGraph.html}", note=[Accessed: 06-November-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_simplegraph, organization={Wolfram Research}, title={SimpleGraph}, year={2015}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/SimpleGraph.html}, note=[Accessed: 06-November-2026]}