Simplify

Simplify[expr]

在 expr 上执行各种代数变换操作，并返回它找到的最简单形式.

Simplify[expr,assum]

在假设条件下进行化简.

更多信息和选项

  • Simplify 尝试在表达式上进行展开、因式分解和其它变换，并返回所得到的最简单形式.
  • Simplify 可以用到方程、不等式以及域指定上.
  • 不等式中显示的代数量通常假设为实数.
  • FullSimplify 执行比 Simplify 更深层次的化简.
  • 您可以用 Assuming 来设置 Simplify 的缺省假定.
  • 可以使用的选项：
  • Assumptions $Assumptions缺省假设，并添加到 assum 中
    ComplexityFunction Automatic怎样估计所生成的每种形式的复杂度
    TimeConstraint 300尝试进行任何特殊变换的时间 (以秒为单位)
    TransformationFunctions Automatic对表达式进行变换的函数
    Trig True是否进行代数变换以及三角变换
  • 假定条件可以由方程、不等式、诸如 x∈Integers 的域指定以及这些的逻辑组合组成.
  • 设置 TimeConstraint->{tloc,ttot} 时，任意特定转化花了至多 tloc 秒，而在返回最佳结果之前全部转化花了至多 ttot 秒.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

如果假设条件是关于 x 的，Simplify 可以进行更深的化简：

范围  (4)

化简一个多项式：

化简一个有理表达式：

化简一个三角表达式：

化简一个指数表达式：

化简一个方程：

在假设条件下化简表达式：

在假设条件下证明不等式：

选项  (10)

Assumptions  (3)

假设条件可以作为自变量或选项值给出：

Assumptions 选项的缺省值是 $Assumptions:

当假设条件作为自变量给出，也使用 $Assumptions：

指定假设条件作为选项值，这样避免在 $Assumptions 中使用 Simplify：

ComplexityFunction  (2)

缺省 ComplexityFunction 统计子表达式和整数的位数：

LeafCount 仅统计子表达式的数量：

在缺省的 ComplexityFunction 下，Abs[x] 较关于 -x 的 FullForm 简短：

这个复杂函数使得 Abs 比 Times 更复杂：

ExcludedForms  (1)

这里给出没有化简的形式：

除了 (x-2)^10 的变化，它允许 Simplify 的保留项的展开：

TimeConstraint  (2)

这花费较长的时间，归因于三角展开，但不产生化简：

用 TimeConstraint 显示任何单个转换的时间：

一个相似的例子，其中转换产生一个化简：

在这个例子中，设置 TimeConstraint 避免某些化简：

TransformationFunctions  (1)

这里 Simplify 用 t 作为仅有的转换：

这里 Simplify 使用 t 和所有内置转换：

Trig  (1)

缺省下，Simplify 使用三角恒等式：

设置 Trig->False，Simplify 不使用三角恒等式：

应用  (4)

证明解满足它的方程：

显示算术平均值大于代数项：

这应用 Fermat's little 理论：

根据 Wolfram 的关于布尔代数的最小公理，证明可交换性：

属性和关系  (2)

用 Assuming 传送假设条件：

用 FullSimplify 化简关于特殊函数的表达式：

可能存在的问题  (2)

Wolfram 语言中，零乘以一个符号表达式结果为零：

这甚至对无穷的符号表达式也有效：

因为这个原因，有奇点的表达式的化简结果是不确定的：

在这个例子中，FullSimplify 识别零：

化简结果可能取决于符号名称：

Wolfram Research (1988)，Simplify，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Simplify.html （更新于 2014 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，Simplify，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Simplify.html （更新于 2014 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Simplify." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/Simplify.html.

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Wolfram 语言. (1988). Simplify. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Simplify.html 年

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